SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. sezione superficie conica asse generatrice apertura di un cono equazione generale di una conica sistemi di secondo grado equazione risolvente metodo di sotituzione posizioni reciproche retta-conica simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. x2 + 3 y2 = 2 A. 1. Equazione generale di una conica {2 x2 + 6 y2 = 4 2. Equazione di una conica degenere B. 4x2 y2 = 0 3. Sistema di secondo grado 3x + 4 y=_ 4. Sistema frazionario x 2 C. {x2 + y2 = 5 5. Sistema indeterminato D. ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0 E. SAPER FARE Esercizio 1. Riconosci quale tipo di conica è descritto da ognuna delle seguenti equazioni: a. x2 + (y 2)2 = 1 b. 4x2 + (y 2)2 = 1 c. 4x2 (y 2)2 = 1 d. 4x (y 2)2 = 1 e. 4x2 (y 2)2 = 0 f. 4xy = 1 2. Risolvi i seguenti sistemi di secondo grado in due incognite e rappresentali sul piano cartesiano: 4y 4 = x2 a. 1 1 y = _ x + _ 4 2 b. c. d. 486 4x = y2 4y {3y = 2x x2 + y2 = 18 {y = x 3x + 4y = 18 {xy = 6 4x = y2 2y {y = 2x + 3 Obiettivo Paragrafo 1 Individuare e riconoscere il tipo di conica a partire dall equazione di secondo grado data e le coniche degeneri. Paragrafo 2 Determinare le soluzioni di un sistema di secondo grado e interpretarle geometricamente.