SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. scomposizione in fattori di un polinomio mettere in evidenza mettere in evidenza per parti differenza di due quadrati quadrato di un binomio trinomio particolare cubo di un binomio quoziente e resto di polinomi zero di un polinomio regola di Ruffini teorema di Ruffini somma di due cubi differenza di due cubi massimo comune divisore di polinomi minimo comune multiplo di polinomi polinomi primi tra loro frazione algebrica simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. Un polinomio p(x) di quarto grado A. (3a3 1)(3a3 + 1) 2. Un polinomio scomposto in due fattori, ciascuno di primo grado a+b B. _____ 2abc C. (2x y) + (x 3y) 3. Una frazione algebrica con un monomio di terzo grado a denominatore 4. E. (2x y)(x 3y) 8. Un polinomio di primo grado non scomposto in fattori a b La reciproca della frazione algebrica _____ b La scomposizione della differenza di due quadrati a b L opposta della frazione algebrica _____ b La differenza di due quadrati di binomio 9. Il cubo di un binomio 10. Una frazione algebrica non definita se a = 1 a 1 J. 27a6 b6 + 9a2b4 27a4b2 11. La scomposizione della differenza di due cubi 3 Un polinomio che ha come suoi zeri 1, 1 e _ 2 1 Una frazione algebrica che, ridotta ai minimi termini, diventa __ a 5. 6. 7. 12. 13. a+1 D. ______ 2 a +a b F. _____ a b G. 2x3 3x2 2x + 3 H. 2x4 x2 + 3x 1 a+b I. _____ K. 25a6 + b6 10a3b3 b2 a2 2ab b a L. _____ b M. (2x 5y)(4x2 + 10yx + 25y2) SAPER FARE Esercizio Obiettivo 1. Paragrafo 1 Scomponi in fattori i seguenti polinomi, mettendo in evidenza il MCD dei loro termini o per parti. a. 6ab2 + 27ab2c3 3ab3c2 d. a3 a2 ab + b b. 25x2y3 10x3y4 e. x2 2x 3 c. 6xy 3xz + 4ay 2az 2. Scomponi in fattori i seguenti polinomi riconducendoli a qualche prodotto notevole: a. 9x4 25 b. x2 8x + 16 48 c. 27x3 + 27x2y + 9xy2 + y3 d. 9 a2 + b2 + 9 6ab + 18a 6b Scomporre in fattori un polinomio mettendo in evidenza. Scomporre in fattori un polinomio riconoscendo se si tratta di un prodotto notevole.