GEOMETRIA 5 1 292 F __ ; __ d: y = 0 13 2 ___ [y = x 5x + 2 ] 296 F 1 ; __ d: 4y = 1 3 1 293 F __ ; __ d: y = 0 2 _5_ [y = x 3x + 2 ] 297 F(3 ; 0) d: y = 2 _1_ 2 _3_ _5_ [y = 4 x 2 x + 4 ] 298 F(3 ; 2) d: y = 2 _1_ 2 _3_ _9_ [y = 8 x 4 x + 8 ] 1 299 F 2 ; __ ( 4) d: y = 0 (2 2) (2 2) 2 3) 294 F 0 ; __ ( 1 d: 3y + 2 = 0 1 8) 295 F __ ; __ ( 2 _3_ 2 [y = 8 x ] d: 8y + 3 = 0 [y = 2x2 + 2x + _1_] 4 1 4) ( [y = x2 2x + 1] 65 2 ___ [y = 2x + 8x 8 ] L equazione della parabola Disegna le parabole aventi le seguenti equazioni. esercizio svolto y = x2 + x + 6 se la parabola Per disegnare una parabola di equazione y = ax2 + bx + c sono necessari e sufficienti tre punti;_ 2 b b 4ac ha due intersezioni reali e distinte con l asse x, si prendono tali punti di coordinate ___________________ ; 0 , ( ) 2a b b2 4ac ___ _______ mentre il terzo è il vertice di coordinate ; ; negli altri casi possiamo prendere due punti sim( 2a 4a ) metrici rispetto al vertice; per un grafico più preciso è possibile calcolare anche l intersezione con l asse delle ordinate, imponendo x = 0 nell equazione e calcolando la y corrispondente. Controlliamo se la parabola ha intersezioni con l asse x calcolando il discriminante: = b2 4ac = 1 4 ( 1) 6 = 25 > 0; y le radici sono quindi: V 1 5 1 + 5 x1 = ______ = 3 e x2 = ______ = 2 2 2 Le coordinate del vertice sono: 2 25 _1_ ; ___ (2 4) l intersezione con l asse delle ordinate è il punto (0 ; 6). O 1 2 3 300 y = x2 4x + 3 x = 4y2 + 2y 305 y = 4x2 4 301 y = 2x2 + 5x + 12 x = 2y2 + 5y + 12 306 y = __x2 x + 2 1 x = __y2 y + 1 4 302 y = 3x2 9 x = 3y2 + 9 307 y = 9x2 + 6x 1 x = y2 6y + 9 303 y = x2 + 3x x = y2 + 3y 4 308 y = x2 __x 304 y = 3x2 x 1 x = 3y2 y + 1 309 y = x2 + x + __ 456 1 2 1 4 x = 4y2 4y 1 x = y2 + __ 4 1 4 1 x = y2 + __ 4 x