GEOMETRIA A questo punto, partendo dai vertici A e B disegniamo due linee simmetriche rispetto all asse orizzontale che contiene i fuochi e simmetriche tra loro rispetto al centro O, e che si avvicinano sempre più agli asintoti: otteniamo così una buona rappresentazione dell iperbole. y 5 M R 3 7 1 F1 A 5 3 1O 1 B 1 3 F2 5 7 x 3 N Q 5 105 d(F1, F2) = 10 k=6 110 d(F1, F2) = 12 k=8 106 d(F1, F2) = 10 k=8 111 d(F1, F2) = 17 k=8 107 d(F1, F2) = 20 k = 12 112 d(F1, F2) = 6 108 d(F1, F2) = 8 109 d(F1, F2) = 16 k=4 __ 113 d(F1, F2) = 4 2 k=6 k=4 __ 114 d(F1, F2) = 8 2 k = 10 k=8 Disegna su un foglio quadrettato un rettangolo di dimensioni 2a e 2b. Disegna poi, l iperbole a esso collegata, dopo averne individuati i vertici, i fuochi e gli asintoti (disponi i fuochi su una opportuna retta parallela alla base del rettangolo). esercizio svolto a = 4; b=3 Disegniamo un rettangolo avente base e altezza rispettivamente di lunghezza 8 e 6 e tracciamo la retta parallela alla base passante per il punto medio (O) dell altezza: a tale retta appartengono i fuochi. I vertici dell iperbole sono i punti A e B in figura. Tracciamo le rette individuate dalle diagonali del rettangolo: queste individuano il centro O di simmetria dell iperbole e sono gli asintoti dell iperbole. Per determinare geometricamente i fuochi tracciamo una circonferenza di centro O e raggio OM, che interseca AB in due punti che sono i due fuochi. A y M b F1 446 A a c O B F2 x O B