GEOMETRIA esempi O Determina vertici, fuochi, asintoti ed eccentricità dell iperbole di equazione: y2 x2 __ = 1 4 Disegna l iperbole. ______ __ Nell equazione a = 1, b = 2. Ricaviamo perciò c =__ a2 + b2 = 5. I vertici hanno coordinate ( 1 ; 0), i fuochi ( 5 ; 0); gli asintoti sono le __ c rette di equazioni y = 2x; l eccentricità è __ = 5 . a y 1 F1 A B O F2 x 2 x2 y O Disegna l iperbole di equazione ___ __ = 1. 16 4 L iperbole interseca l asse delle ascisse in ( 4 ; 0) e (4 ; 0). I suoi asintoti 1 sono le rette y = __x. 2 y F1 O 1 F2 x __ I fuochi __ (non necessari per farne un disegno approssimativo) sono F1( 2 5 ; 0) e F2(2 5 ; 0). O Scrivi l equazione dell iperbole con i fuochi nei punti F1( 3 ; 0) e F2(3 ; 0) e 4 avente come asintoti le rette y = __ x. 3 b Poiché i coefficienti angolari degli asintoti sono __, possiamo dire che: a a = 3k b = 4k (con k R0) 414