GEOMETRIA esempi O Scrivi l equazione dell ellisse in posizione normale con semidiametro oriz__ zontale 5 e semidiametro verticale 3 e determina le coordinate dei fuochi. __ Poiché a = 5 e b = 3, l equazione dell ellisse è: y2 x2 ___ __ + =1 5 9 Essendo b > a i fuochi sono sull asse delle ordinate; _____ la semidistanza c tra i fuochi è c = 9 5 = 2 Le coordinate dei fuochi sono, quindi, (0 ; 2) e (0 ; 2). y F2 1 O 5 1 x F1 O Disegna approssimativamente le seguenti ellissi e determinane l eccentricità: 2 2 x2 y x2 y a. ___ + ___ = 1 b. ___ + ___ = 1 c. 25x2 + 4y2 100 = 0 36 16 16 36 a. Dall equazione che a = 6 e b = 4, con a > b. Abbiamo quindi ______ osserviamo ___ c 2 2 c = a b = 20 4,47 e l eccentricità è __ 0,75. a y 1 O b. Dall equazione osserviamo che a = 4 e b = 6, con b > a (il semidiametro maggiore è quello verticale). Abbiamo quindi: ______ y ___ c = b2 a2 = 20 4,47 c e l eccentricità è __ 0,75. b 402 x 1 1 O 1 x