GEOMETRIA esempi C 1 A B F1O F2 D a. 1 F1 B O F2 D b. Vediamo separatamente i due casi (tenendo conto che puoi fare il disegno approssimativo dell ellisse dopo averne fissato i quattro punti estremi dei due diametri). 1 a. eccentricità = __ 4 a=8 1 c e = __ c = e a = __ 8 = 2 a 4 ______ C A O Disegna approssimativamente due ellissi che abbiano diametro maggiore 2a = 16 ed eccentricità rispettivamente uguali a: 1 3 a. __ b. __ 4 4 ___ b = a2 c2 = 60 7,75 L ellisse ha una forma molto vicina a quella di una circonferenza (fig. a.). 3 b. eccentricità = __ 4 a=8 c e = __ c = 6 a ___ b = 28 5,29 (fig. b.) PROVA TU P Disegna approssimativamente nel piano cartesiano le ellissi sapendo che: Di _ _ 3 F1( 3 ; 0), F2(3 ; 0), e = __ F1( 5 ; 0), F2( 5 ; 0), k = 6 4 APPROFONDIMENTO A P tracciare un ellisse con sufficiente precisione consideriamo due insiemi di circonferenze Per concentriche, con centri in due punti F1 e F2, i cui raggi crescano di un valore costante (2 mm nel disegno qui sotto). Sovrapponiamo i due insiemi di circonferenze (che possiamo pensare disegnati su carta trasparente). Si viene così a formare una rete. Nella rete così ottenuta segniamo una sequenza di punti (intersezioni delle circonferenze). Otteniamo così un ellisse: è infatti costante il valore d(P, F1) + d(P, F2) perché ogni volta che incrementiamo il raggio di una circonferenza, il raggio dell altra diminuisce della stessa quantità. F1 F2 398