GEOMETRIA VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1. Di due triangoli sappiamo che hanno due angoli congruenti. Allora necessariamente: A sono omotetici. C sono congruenti. B sono simili. D nessuna delle risposte precedenti. 2. Di due quadrilateri si sa che hanno tre lati consecutivi congruenti, nello stesso ordine. Allora necessariamente: A sono omotetici. C sono congruenti. B sono simili. D nessuna delle risposte precedenti. 3. Una sola delle seguenti affermazioni è necessariamente vera. Quale? A In una affinità si mantengono i rapporti tra i segmenti del piano. B In una affinità si mantengono le ampiezze degli angoli. C In una affinità si mantiene l allineamento dei punti. D In una affinità l origine del riferimento cartesiano resta fissa. 4. Una sola delle seguenti affermazioni è necessariamente vera. Quale? A Ogni isometria è un affinità. C Ogni similitudine è un isometria. B Ogni affinità è una similitudine. D Ogni isometria è una traslazione x = 3x _1_ alla retta di equazione y = 3x + 2 corrisponde: {y = 2 y 1 A la retta di equazione y = __x 1 C la retta di equazione y = 9x 1 2 D nessuna delle precedenti rette. B la retta di equazione y = 9x + 1 5. Con la trasformazione di equazioni ABILIT 6. In una circonferenza di diametro AB disegna una corda CD parallela ad AB e indica con H la proiezione di A sulla retta contenente CD. Dimostra che i triangoli AHD e ADB sono simili. 7. Dato il triangolo ABC di vertici A(2 ; 3), B( 5 ; 3), C( 1 ; 7) determina il triangolo A B C corrispondente con l omotetia di centro O e rapporto k = 2. Successivamente calcola i perimetri e le aree dei triangoli. Quale relazione c è tra i loro rapporti? 8. Dato il triangolo ABC di vertici A(2 ; 1), B(3 ; 2) e C(5 ; 0) determina il triangolo simile A B C ottenuto componendo una omotetia di centro l origine e rapporto k = 2 con una traslazione di vettore v = ( 3 ; +1). 9. Date le rette parallele di equazione y = x e y = x + 1, determina le rette trasformate nell affinità di equazioni x = 2x + 2y e verifica che sono anch esse parallele. {y = 2x + 2y + 1 PROBLEM SOLVING 10. definito l insieme di trasformazioni x = hx + a {y = ky + b con h, k, a, b R. Analizza se e quali particolari trasformazioni geometriche del piano si ottengono a seconda dei diversi valori che possono assumere h, k, a, b. AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 356