6 Similitudini e affinità METTITI ALLA PROVA ESERCIZI Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1. L altezza relativa all ipotenusa di un triangolo rettangolo lo divide in due triangoli simili. V F 2. Se il rapporto di similitudine tra due poligoni è k, il rapporto tra le loro aree è 2k. V F 3. La sezione aurea di un segmento è maggiore della sua metà. V F 4. Tutti gli invarianti dell omotetia sono anche invarianti dell isometria. V F 5. Ogni similitudine si può ottenere componendo una omotetia con una isometria. V F 6. L omotetia è una particolare similitudine. V F 7. Se due figure sono simili, allora sono congruenti. V F TEST 8. Se due pentagoni regolari sono simili con rapporto di similitudine uguale a k, il rapporto tra i loro perimetri è: A 25k2 B 5k C k D 1 9. La curva corrispondente a y = x2 + 3x 1 nell omotetia di centro l origine è rapporto k = 2 ha equazione: 1 1 A y = __ x2 + 3x 2 C y = __ x2 3x 2 2 2 1_ 2 1_ 2 _ _ B y = x 3x 2 D y = x + 3x + 2 2 2 x = 4x 10. Con la trasformazione di equazioni 1 alla retta di equazione 12x 3y 1 = 0 corrisponde: _ {y = 3 y 1 1 1 A la retta di equazione y = _x _ C la retta di equazione y = 3x _ 3 9 9 1 D nessuna delle precedenti rette B la retta di equazione y = _ x 9 3 11. Una affinità definita dalle equazioni x = ax {y = by è: una simmetria rispetto all asse x se a = 1 e b = 1 B una simmetria rispetto all origine se a = b = 1 C uno stiramento per qualunque valore (diverso da zero) attribuito ai parametri a e b D una omotetia se a = 2b A x = 4x 5y + 2 12. L affinità di equazioni ha come punto fisso: {y = 2x 3y + 4 A l origine C il punto di coordinate (4 ; 6) B il punto di coordinate (6 ; 5) D nessuno dei precedenti punti 13. Dati i punti allineati A(3 ; 3), B( 3 ; 5) e C(0 ; 4) il rapporto semplice (ABC) vale: A 1 B 1 C 2 D 2 14. Quale affermazione tra le seguenti è vera? A Ogni isometria è una rotazione B Ogni traslazione è una isometria C D Ogni affinità è una simmetria centrale Ogni omotetia è una isometria 355