6 __ ESERCIZI Similitudini e affinità x = x 2y 228 y = x [x = y2 2y, y > 0] {y = y Determina i corrispondenti dei poligoni di vertici indicati nelle trasformazioni affini di cui sono date le equazioni e disegnali su uno stesso sistema di riferimento. x = 2x y 229 O, A(4 ; 1), B(3 ; 3), C( 1 ; 2); x = 2x 230 O, A(2 ; 1), B(0 ; 2), C( 2 ; 1); x = x x = x y x = x 2y {y = 2x y 5 3 5 3 234 A __ ; 0 , B __ ; 2 , C __ ; 0 , D __ ; 2 ; ) [A (1 ; 1), B ( 2 ; 4), C ( 1 ; 1), D (2 ; 4)] {y = x + y 233 A(2 ; 1), B( 1 ; 1), C( 1 ; 1) D(2 ; 1); ) (2 [A ( 1 ; 3), B ( 3 ; 1), C ( 4 ; 6), D ( 2 ; 8)] {y = x + 2y 232 A(1 ; 0), B(1 ; 3), C( 1 ; 0) D( 1 ; 3); ) (2 [O, A (4 ; 3), B (0 ; 2), C ( 4 ; 1)] {y = x + y 231 A(1 ; 1), B(3 ; 1), C(4 ; 1) D(2 ; 3); ( 2 [O, A (7 ; 5), B (3 ; 6), C ( 4 ; 1)] {y = x + y ( 2 ) [A (0 ; 3), B ( 3 ; 3), C (1 ; 1), D (4 ; 5)] x = x + 3y _5_ x = x + y + 1 235 A(0 ; 2), B(4 ; 2), C(4 ; 2) D(0 ; 2); _5_ _9__ [A ( 1 ; 4), B (3 ; 4), C (7 ; 4), D (3 ; 4)] {y = 2y x = 4y + 2 {y = 4x + 3 236 O, A(4 ; 1), B( 4 ; 3), C( 8 ; 2); _9_ [A ( 2 ; 0), B ( 2 ; 2), C (2 ; 0), D (2 ; 2)] {y = y [O (2 ; 3), A (6 ; 19), B (14 ; 13), C (10 ; 29)] x = x + y + 1 237 O, A(2 ; 0), B(1 ; 2), C( 2 ; 0) D( 1 ; 2); {y = x + 2y 1 [O (1 ; 1), A (3 ; 1), B (4 ; 4), C ( 1 ; 3), D ( 2 ; 6)] x = x + y + 1 {y = x + y 238 A(2 ; 0), B(2 ; 3), C( 1 ; 3) D( 1 ; 2); [A ( 1 ; 2), B (2 ; 5), C (5 ; 2), D (0 ; 3)] ULTERIORI PROBLEMI 1 = x + __ y 2 239 data l affinità che lascia fissa l origine di equazioni 1 y = __ x + y 2 x Dopo aver determinato le coordinate dei punti corrispondenti ad A(1 ; 1), B(2 ; 2), C(1 ; 1), D( 1 ; 1), determina le equazioni delle rette corrispondenti a y = x, y = 1, y = x. _3_ _3_ _1_ _1_ _1_ _1_ [A (2 ; 2), B (3 ; 3), C (2 ; 2), D ( 2 ; 2), y = x , 2x 4y + 3 = 0, y = x ] 240 Scegli in un riferimento cartesiano le coordinate di quattro punti ABCD che siano vertici di un parallelogram- 1 1 = __ x + __ y 2 3 ma non rettangolo e determina le coordinate dei loro corrispondenti nella affinità di equazioni 1 1 Stabilisci di quale particolare affinità si tratta. y = __ x __ y 3 2 x 351