GEOMETRIA x = 4x 217 _3_ {y = 2 x + y [asse y] 218 Esamina le caratteristiche di una affinità descritta da equazioni quali: x = x + ky k R {y = y Qualcuno degli assi cartesiani è fisso? Vi sono direzioni che si mantengono inalterate? [k 0 asse x, k = 0 l affinità è l identità] 219 Esamina le caratteristiche di una affinità descritta da equazioni quali: x = x {y = x + ky k R Qualcuno degli assi cartesiani è fisso? Vi sono direzioni che si mantengono inalterate? [k = 1, asse y] Determina le equazioni delle curve corrispondenti alle seguenti nelle affinità di equazioni indicate. esercizio svolto x = x + 2y {y = y x=y Occorre prima considerare le equazioni della trasformazione inversa: x = x 2y {y = y Sostituendo nell equazione data otteniamo: y = x 2y Poiché siamo ancora nel sistema di riferimento Oxy, possiamo scrivere x 3y = 0 220 y = x + 1 x = x y {y = y [x + 2y 1 = 0] x = x 221 y = x {y = 2x + y 222 y = 3x + 1 {y = x + y x = x [y = 3x] [y = 2x + 1] 223 y = x2 x = x _1_ {y = 2 x + y 224 y = __ 1 x x = x _1_ {y = 2 x + y 225 y = x2 x = x + 2y {y = y [x2 + 4y2 4xy y = 0] 226 y = ____ 1 x = x __ y 2 {y = y [y2 + 2xy 4y 2 = 0] 227 y = x2 + 1 1 x = x + __ y 2 {y = y [4x2 + y2 4xy + 4y 4 = 0] 1 x 2 350 2 _1_ [y = x + 2 x] [y = 2 x +2 ______ 2x ]