5 ______ 277 278 2 x x 1 ______ 3 [ 2 6] x3 + x2 x 1 _____________ x2 25 280 x [ 5 5] 283 __________ 3 x __________ 2 [x 1 o x 2] 3x + 2 _ 282 x2 3x + 2 x _____________ 279 _____ _7_ 281 2x 7 + x 1 __________ x 2x 3 __________ ESERCIZI Funzioni ed equazioni polinomiali 3 ______ 2 1 x ______ + [x 2 ] [0 x 1 o x 2] _______ x 1 _____ x+1 ______ ______ 284 x4 1 x4 1 [x < 1] [x 1 o x 1] L incognita sotto il segno di radice Dopo aver stabilito il loro insieme di definizione, risolvi in R le seguenti equazioni irrazionali. esercizio svolto __________ x2 4x 8 = 2 L equazione è definita quando x2 4x __ 8 0 e quindi nell insieme: __ {x R x 2 2 3 o x 2 + 2 3} Per risolvere l equazione eleviamo al quadrato sia a sinistra sia a destra del predicato: x2 4x 8 = 4 x2 4x 12 = 0 Le soluzioni di questa equazione di secondo grado sono x1 = 2 e x2 = 6, entrambe accettabili in quanto appartenenti all insieme di definizione. ______ 285 2x 1 = 2; ______ 286 3x + 1 = 2; _______ 287 10 3x = 5; _____ 288 x + 1 = 10; _____ 289 x + 1 = 1; _____ 290 291 _1_ + x = _7_; ______ 2 2 2 x 5 1__ __ __ ___ = 0; 2 3 3 ______ 292 x2 + 5 = 3; ______ _5_ 2x + 3 = 3 [ 2 ; 3] _ x + 2 = 6 [1; 16] _____ 3 x = 4 [ ; 13] _____ 3 + 4 x = 0 [99; ] _____ x 1 = 3 [0; 10] __ ___________ 2x2 2x 1 = 1 1 5 47 _______ ___ ; [4 _______ 2x + 28 + 4 = 14 __________ 3x2 x 1 = 0 ] 2 [ 2; 36] ___ 1 13 2; ________ [ 6 ] __________ 293 28 x x2 = 4 ______ 294 x2 + 1 = 4 [ 4; 3] ___ [ 15 ] ___________ 295 x2 9x + 23 3 = 0 [2; 7] 293