RELAZIONI E FUNZIONI 248 Determina il valore di p per il quale l equazione x4 + 2x3(1 p) x2(3 + 4p) 6x(1 p) + 12 = 0 ha una soluzione uguale a 4. [2] 249 Determina il valore di p e il valore di q per i quali le equazioni x2 + px 2q + 1 = 0 e x3 qx2 + x + 2 = 0 hanno entrambe una soluzione uguale a 1. _4_ _1_ [p = 3 ; q = 3 ] 4 Le equazioni irrazionali Teoria da pag. 265 PER FISSARE I CONCETTI 250 Quando una equazione è detta irrazionale? Fai al- cuni esempi. 251 Che cos è l insieme di definizione di una quantità irrazionale? In quali casi va studiato? 253 LESSICO Descrivi il procedimento per risolvere una equazione irrazionale con un radicale quadratico. 254 Fai un esempio di equazione irrazionale impossi- bile. 252 Come si risolve una equazione irrazionale con in- dice dispari del radicale? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Senza risolverle, spiega perché le seguenti equazioni sono impossibili in R. _ ______ x _____ 255 x2 4 = 2 261 1 + ______ =0 x 1 x2 _____ 256 1 + ______ 262 (x 5)2 + (x 4)2 + 1 = 0 =0 x 1 _____ _____ _ 1_ 257 ___ 263 x + 1 + 5 x = x =0 x __ _____ 3 2 2 _______ _____ = 0 258 x + x 1 = 0 264 x + 2 ______ ______ ______ 259 x2 3 = x2 9 265 x2 1 + 1 + (x + 1)2 = 0 1_ 260 ___ = x2 x 1 _____ 266 ______ + (x b)2 = 0, per ogni a, b R x a Indica in quale sottoinsieme di R può variare x affinché abbiano significato le seguenti espressioni con radici. 267 _x_ _1_ 4 2 ______ 2 268 2x + x 3 ______ _____ _____ 269 x 1 [x 2] x 273 1 x 274 x 270 1 x 271 292 x 2 1 2 1 [x 2 o 1 1] 276 2 2 x + 9x + 4 ___________ x +4 2 _1_ [x 4 o x 2 ]