RELAZIONI E FUNZIONI esercizio svolto _______ x(x + 4) + 3 = x + 1 _______ L equazione può essere così riscritta in modo equivalente: x(x + 4) = x 2. Essa è definita quando: x(x + 4) 0 x 4 o x 0 cioè { {x 2 0 x 2 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 2 Il sistema è risolto per x 2 e quindi le soluzioni devono appartenere all insieme {x R x 2}. Elevando al quadrato sia a sinistra sia a destra del predicato otteniamo: 1 8x = 4 x = __ 2 Il valore ottenuto non appartiene all insieme determinato poco sopra e quindi l equazione non ha soluzione. x2 + 4x = x2 4x + 4 ___________ ______ 296 4x 7 = x 3 309 6x2 2x 1 = 1 x [4] 310 14x2 2x 1 = 3x ___________ _____ 297 8 x = 2x 6 ___________ _____ 298 x + 2 = x + 2 [ 1; 2] ______ _5_ [ 2 ; 2] 299 5 + 2x 5 = 2x ______ 300 2x 5 + 2 = x _____ 301 x + 5 = x + 5 + 6 ___________ 302 3x + 5x 3 = x 303 2x 3x 10 x = 0 ______ _______ 304 5 3x = 5x 35 ______ ______ 305 3x + 7 = 4x + 5 ______ _______ 306 8 7x = 6x2 + 5 ___________ _ 307 3x2 + 3x 1 = x __________ _ 308 x2 + 3x 3 = x 294 _____ 311 x2 + 2x 14 = x 2 ___________ __________ 312 2x2 + 3x 2 = 4 4x x2 ______ ______ 1 2x __ 3x _21_ = 0 _____ ______ 313 [4] 314 x 3 3x + 2 = 0 ____________ 2 __ [3] _1_ [2] 2 _____ [8] 315 3 ______ ______ _2_ 4x 2x + _1_ = 0 3 2 ______ [5] 10 x 316 _______ = 1 [ ] 317 x2 16 ________ 318 x2 + 9 _______ _1_ _2_ [ 2 ; 3 ] _1_ [2] [3] _2_ [ 3; 3 ] _1_ [6] [ ] 1 ___ [ 36 ] [ ] x 10 _______ x 4 =1 [ ] ______ [2] _3_ _1_ [ 2 ; 3 ] x+9 =1 [ 4] _ x______ +1 319 _______ = x 5x 1 [1] ____________ __ _1_ 320 8x2 + 12x 3 2x = 0 [1] 321 x2 + 5x 12 x = 0 [3] ___________ _ _1_ [4] [2]