RELAZIONI E FUNZIONI 2 Questa nuova equazione ha soluzioni y1 = __ e y2 = 4. 3 L insieme delle soluzioni dell equazione data è l unione degli insiemi delle soluzioni di queste due equazioni: 2 x2 3x + 2 = __ x2 3x + 2 = 4 ___ 3 9 33 2 _______ . La prima può essere riscritta come 3x 9x + 4 = 0 e ha come soluzioni x = 6 ___ 3 17 La seconda ha soluzioni x = _______. 2 L equazione data ha pertanto quattro soluzioni reali: ___ ___ ___ ___ 3 17 9 33 3 + 17 9 + 33 x 1 = ________, x 2 = ________, x 3 = ________, x 4 = ________ 2 6 2 6 197 (x k)2 2(x k) 24 = 0 [6 + k; k 4] 198 (x2 5)2 3(x2 5) 4 = 0 [ 2; 3] 199 (x2 + x)2 + 6(x2 + x) + 8 = 0 [ ] 200 (x2 4x)2 2(x2 4x) 15 = 0 [ 1; 3; 5] 2 1 1 14(x2 __ x) 1 = 0 2 ) 2 202 (x2 2x 32)2 3(x2 2x 32) = 0 201 32 x2 __ x _1_ _1_ ( ___ [1; 2; 2; 5] 2 _1_ _1_ (x 1 + x) + 9 = 10(x 1 + x) 205 (3x2 10x +10)2 + (2x2 +1)2 2(3x2 10x +10) (2x2 +1) = 0 204 ___ [x1 = 5; x2 = 7; x3 =1 33 ; x4 =1 + 33 ] 203 8(x2 3x) + 20 = (x2 3x)2 4 [ 2 ; 4 ; 1] __ [2 3 ; 1] [x1 = 1; x2 = 9] Le equazioni binomie Risolvi in R le seguenti equazioni binomie. esercizio svolto 16x4 81 = 0 L equazione è di quarto grado. Dobbiamo scriverla nella forma xn = a perché solo se a > 0 ha soluzione. 81 x = ___ 16 4 81 a = ___ > 0 16 206 x6 1=0 ___ ___ 4 81 81 x1 = ___ , x2 = ___ 16 16 4 [ 1] 207 x5 32 = 0 [2] 208 x3 + 27 = 0 [ 3] 3 3 x1 = __ , x2 = __ 2 2 211 64x6 + 1 = 0 [ 3 ] 213 729x6 1 = 0 [ 3 ] [ 2] [0] 1 214 ___ x6 1 = 0 210 x5 1024 = 0 [4] 215 (x 2)4 + 625 = 0 290 _2_ 212 x4 16/81 = 0 1 209 ___ x3 4x3 = 0 16 [ ] 64 _1_ [ ]