RELAZIONI E FUNZIONI 86 |2x + 1| = 7 [x1 = 4, x2 = 3] 94 |0,2x 1,5| + 3,7 0,3x = 0 87 _u_ 3 = 2 [u1 = 2, u2 = 10] 95 |0,1 1,4x| + 6,3x = 0 [w = 0] 96 2x 20 = 2x 1 [z1 = 2, z2 = 4] 97 3 x __ = __ x 1 2 2 [y = 1] 98 |x2 6x + 3| = 2 [y = 1] 99 2|x| x(x 3) = 0 88 | | 2 |2w| w = 0 89 1 = |z 3| 90 |y 3| + 2y = 2 91 3y 2 = |2y 3| | | | | 1 1 __ x + x __ + 2 = 0 3 6 2 1 5 93 __ x __ x = __ 3 2 6 92 [ ] _1_ [x = 5 ] __ | __ | | 5 2 | 100 3 = __ + 2 x2 x [x = 22] 1 ___ [x = 49 ] | [ ] 5 __ [x = 3 ] [ ] [x1 = 0, x2 = 5] ___ | ___ 1 2 1 + 2 1 _______ , x2 = __, x3 = _______] [x1 = 2 2 2 __ 101 x2 + x = 2 + |x + 3| __ [x1 = 5 , x2 = 5 ] Risolvi le seguenti equazioni contenenti più espressioni in valore assoluto. esercizio svolto |x 1| |2x + 1| = 0 Abbiamo: | x 1 | = {x 1 x + 1 se x 1 se x < 1 0 1 se x _ 2x + 1 2 |2x + 1| = 1 2x 1 se x < _ 2 Distinguiamo i diversi casi e risolviamo le equazioni corrispondenti: Q Q 1 se x < __: 2 x + 1 ( 2x 1) = 0 x+2=0 1 Poiché 2 < __, la soluzione è accettabile 2 1_ _ se x < 1: x + 1 (2x + 1) = 0 3x = 0 2 1 Poiché __ 0 < 1, la soluzione è accettabile 2 1 1 2 0 x = 2 x=0 se x 1: x 1 (2x + 1) = 0 x 2 = 0 x = 2 Soluzione non accettabile in questo intervallo; è, invece, accettabile nel primo caso considerato. , quindi, una soluzione dell equazione. Complessivamente vi sono esattamente due soluzioni: x1 = 2 e x2 = 0. Q 102 |2x 1| |x + 1| = 0 103 |x 2| + |x 3| = 0 104 0 = |x 1| |2x 1| 105 284 |y 1| + |y 2| = 1 _5_ [x1 = 0, x2 = 2] 106 |y 1| |y 3| = 1 [ ] 107 |2x 5| _1_ x = 1 [x1 = 7 , x2 = 5 ] [x1 = 0, x2 = 3 ] _2_ 108 1 2w __ + |w + 1| = 2 2 [w1 = 2 , w2 = 2 ] [1 y 2] 109 | | || 3 |x 1| |3x 2| = 0 [y = 2 ] 12 ___ 18 ___ _1_ _1_ _1_ _3_ [x1 = 2 , x2 = 4 ]