Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 Grafici e trasformazioni Teoria da pag. 246 PER FISSARE I CONCETTI 1 ARGOMENTA Spiega che cosa intendiamo per grafico di una funzione. 4 Che cosa rappresenta la funzione y = ax2? Qual è il significato di a? 2 ARGOMENTA Spiega se qualunque rappresentazione nel piano cartesiano rappresenta una funzione. Giustifica la risposta facendo anche degli esempi. 5 Quali trasformazioni sono necessarie per passare da una funzione polinomiale elementare alla funzione generale dello stesso grado? 3 Quali sono le funzioni polinomiali di primo e secondo grado? Cosa rappresentano graficamente? 6 LESSICO Descrivi il procedimento per disegnare la funzione y = |f(x)| a partire da y = f(x). LESSICO PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Disegna il grafico delle seguenti funzioni polinomiali, aiutandoti, se necessario, con opportune trasformazioni a partire dal grafico della funzione elementare. esercizio svolto y = 2x 4 La funzione è polinomiale di primo grado e quindi il suo grafico è una retta. Partiamo dalla funzione elementare y = x (in grigio): Q mediante uno stiramento di equazioni: y x = x {y = 2y 1 otteniamo la retta di equazione y = 2x (in arancio) Q O con una successiva traslazione di vettore v = (0 ; 4) otteniamo il grafico richiesto. di y = 2x 4 (in ciano). 1 2 v 4 7 y = 0,¯ 3x + 1 13 y = (a 1)x + a 1 con a = 0, 1, 1, __ 3 8 1 y = 3 (4 __)x 4 14 y = a2x + a 9 y = 2 104x + 103 1 con a = 0, 2, 1, __ 2 15 x + y _____ x y _____ +3=0 16 x y _____ =1+x 17 x 3 y x x + _____ = _____ 2 2 10 y = 2 10 4x + 10 3 11 y = bx + b 1 con b = 3, 2, __ 2 12 y = ax + a2 1 con a = 1, __, 2 2 280 2 2 2 x