5 ESERCIZI Funzioni ed equazioni polinomiali Disegna il grafico delle seguenti funzioni polinomiali di secondo grado con opportune trasformazioni a partire dal grafico della funzione elementare. 1 3 1 18 y = __ x2 2x + 3 30 y = __ x2 + __ x 1 2 4 4 1 2 19 y = __ x2 __ x 2 31 y = 2x2 + x + 3 6 3 20 y = 3x2 x + 1 32 21 y = 4x2 + 4x + 1 22 y = 3x2 + x + 2 3 12 2 y = __ x2 ___ x __ 7 7 7 1 1 1 34 y = __ x2 __ x + __ 8 4 8 33 1 1 y = ___ x2 + __ x 2 16 1 3 24 y = __ x2 __ x + 1 4 4 23 25 y = 0,25x2 2x + 5 y = x2 x + 1 11 y = x2 ___ x 2 3 3 1 27 y = __ x2 + x __ 5 5 26 35 y = 0,25x2 0,5x + 1,25 36 1 3 5 y = __ x2 __ x + __ 2 2 8 37 y = 2x2 + 3x 1 38 y = 2x2 + 16x 33 39 1 3 y = __ x2 x + __ 2 2 __ __ 1 2 28 y = 9x2 + 6x + 1 40 y = 5x2 ( 5 1)x __ 29 y = 3x2 + x 1 41 __ __ y = 3x2 + 6x + 3 3 + 2 Disegna il grafico delle seguenti funzioni razionali intere di terzo grado con opportune trasformazioni a partire dal grafico della funzione elementare. 42 y = 2x3; y = 2x3 45 48 43 3 y = __ x3; 2 3 y = __ x3 2 2 y = __ x3 1 3 46 y = 2(x 1)3 49 44 y = x3 1;y = x3 + 1 47 y = (x + 2)3 y = ( x + 1)3 1 y = __ x3 + 3 4 1 50 y = __(x + 2)3 4 Determina il grafico delle seguenti funzioni con valore assoluto dopo aver determinato gli zeri. esercizio svolto y = |2x2 3x 2| La funzione assegnata è con valore assoluto del tipo y = | f(x)|. Consideriamo la funzione y = f(x) e determiniamone gli zeri. 1 x1 = __ e x2 = 2 2 3 25 La funzione y = 2x2 3x 2 è una parabola di vertice V(__ ; ___) con 4 8 la concavità rivolta verso l alto; disegniamo il grafico della parabola nel piano cartesiano. y 2x2 3x 2 = 0 1 1 O 1 1 x 281