1 Operare con numeri e lettere 2. Scriviamo, quindi, i coefficienti e il termine noto del polinomio dividendo, inserendoli in uno schema di questo tipo: 1 0 2 0 1 14 I coefficienti devono essere scritti tra le due linee verticali e il termine noto a destra della seconda di esse. 3. Inseriamo il valore di k (in questo caso k = 2) nello schema, nella posizione indicata: 1 0 2 0 1 14 2 4. Riportiamo sotto la linea orizzontale il primo coefficiente (il quoziente ha certamente il coefficiente del termine di grado massimo uguale a quello del dividendo): 1 0 2 0 1 14 2 1 5. Moltiplichiamo il coefficiente scritto (in questo caso 1) per k (in questo caso 2) e scriviamo il risultato nella colonna successiva (2); eseguiamo l addizione in colonna e individuiamo così un nuovo coefficiente (che qui è 2): 1 2 2 1 0 2 2 2 0 1 14 0+2 1 6. Ripetiamo l operazione per ogni coefficiente; il numero che viene scritto nell ultimo posto in basso a destra è il resto della divisione. Poiché in questo caso è 0, il polinomio dato è divisibile per x 2: 1 2 1 0 2 0 1 14 2 4 4 8 14 2 2 4 7 0 I numeri compresi tra le due linee verticali, presi nell ordine in cui compaiono, (1; 2; 2; 4; 7) sono i coefficienti del polinomio quoziente; il suo grado è uguale a quello del dividendo diminuito di 1. Possiamo così ordinatamente ricostruire il polinomio quoziente. Nell esempio questo è di quarto grado: 1x4 + 2x3 + 2x2 + 4x + 7 = x4 + 2x3 + 2x2 + 4x + 7 Il numero a destra della linea verticale, è il resto della divisione. Poiché nel nostro esempio il resto è 0, il polinomio dividendo è scomponibile nel prodotto tra il binomio divisore e il polinomio quoziente ottenuto: x5 x 2x3 14 = (x 2)(x4 + 2x3 + 2x2 + 4x + 7) 23