3 ESERCIZI Funzioni ed equazioni di secondo grado 6 La scomposizione di un trinomio di secondo grado Teoria da pag. 165 PER FISSARE I CONCETTI 341 LESSICO Descrivi come è possibile scomporre un trinomio di secondo grado utilizzando le soluzioni dell equazione associata. 343 ARGOMENTA Spiega che cosa accade se 0 il trinomio è scomponibile. 5 Determiniamo le soluzione dell equazione: x1 = 1 e x2 = __ e scomponiamo il trinomio ricordando la formula 3 2 ax + bx + c = a(x x1)(x x2) 5 3x2 8x + 5 = 3(x 1)(x __) e moltiplicando per il coefficiente 3 il secondo fattore otteniamo: 3 3x2 8x + 5 = (x 1)(3x 5) 344 x2 5x + 6 [(x 2)(x 3); (x 1)(x 2)] 2 x2 + 25x + 156 x 3x + 2 345 x2 + 3x + 2 354 a2 25 2 a 10a + 25 [(x 2)(x + 3); (x 2)(x 10)] x2 12x + 20 356 y2 3y + 10 2 [(a + 3)(a + 5); (a 4)(a + 3)] a2 a 12 349 x2 + x 2 x2 x 2 350 y y 20 [(y 5)(y + 4); (y + 5)(y 4)] y2 + y 20 351 a2 11a + 10 a2 + 11a + 10 352 b(b + 1) 2 b(b 1) 2 [y2 3y + 10; (y 1)2] 2 x + 7x + 12 2 355 u2 + 6u 91 u2 + 20u + 91 347 x2 4x + 21 348 a2 + 8a + 15 [(a 5)(a + 5); (a 5)2] 2 x 4x 5 346 x2 + x 6 353 x2 x 156 y 2y + 1 5 357 b2 __b + 1 2 3 2 _ b _b 1 2 5 2 3 2 _ x + _x 1 2 358 x2 + __x + 1 _1_ _1_ [(x + 2)(x + 2); (x 2)(x + 2)] 3 4 359 x2 + x __ [(b + 2)(b 1); (b 2)(b + 1)] 3 x2 + 2x + __ 4 197