RELAZIONI E FUNZIONI 322 x2 x 2 = 0 x2 (p + 1)x + p = 0 1 4 324 4x2 + 7x + 3 = 0 4c2 7c + 3 = 0 323 c2 c __ = 0 4a2 4a + 1 = 0 Trova (se esistono) due numeri reali la cui somma sia s e il cui prodotto sia p. esercizio svolto 4 s = __ 3 1 p = __ 3 Conoscendo s e p possiamo scrivere l equazione x2 sx + p = 0 e determinare le soluzioni; quindi risolviamo: 4 1 x2 __x + __ = 0 3 3 Moltiplichiamo per 3 e riconduciamo l equazione a coefficienti interi: 3x2 4x + 1 = 0 Poiché b = 4 possiamo usare la formula ridotta: (2 1) 1 = 4 3 = 1 x1,2 = ______ da cui x1 = __ e x2 = 1 3 3 1 I numeri reali cercati sono __ e 1. 3 325 s = 8 s = 1 326 s = 3 s=3 327 s = 1 3 s = __ 2 4 328 s = __ 7 13 s = ___ 6 329 s = 8 5 s = __ 2 p = 12 p = 12 p = 40 p=2 1 12 27 s = ___ 20 330 s = ___ __ 331 s = 3 3__ s = 3 p=1 1 p = __ 2 332 s = 5,9 3 p = __ 7 333 s = 1 p=1 p=9 3 p = __ 4 1 p = ___ 12 9 p = ___ 20 s=0 s = 6,1 p=6 p = 6 p = 0,6 p = 0,2 p=2 p = 0,6 __ 334 s = 4 2 2 s = __ 3 p=2 1 p = __ 3 Scrivi un equazione che abbia come soluzioni x1 e x2. Verifica poi la correttezza del risultato. 4 3 335 x1 = 3 x2 = 7 338 x1 = __ x2 = __ 5 4 x1 = 4 x2 = 1 1 x2 = 0 x1 = __ 3 2_ 3_ _ _ 336 x1 = x2 = 3 3 2 339 x1 = __ x2 = 0,75 x1 = 2,4 x2 = 1,8 4 x1 = 1 x2 = 0,25 1 2 337 x1 = __ x2 = __ 5 3 __ __ 340 x1 = 2 3 x2 = 3 x1 = 1,5 x2 = 2 __ x2 = 5 x1 = 1 196