3 101 y = 0,5x2 y = 0,25x2 102 y = 0,75x2 y = 1,25x2 103 y = 1,5x2 y = 1,75x2 2 104 y = 2,25x y = 3,2x ESERCIZI Funzioni ed equazioni di secondo grado 1 1 2 2 Che cosa osservi nel caso a = 0? 107 y = ax2 per a = __; 0; __; 1 __ __ 108 y = kx2 per k = 2; 2 109 y = mx2 per m = 0,2; 0,2 2 105 y = bx2 per b = 2; 1; 2 110 y = ( lx)2 per l = 0,3; 0,4 111 y = (mx)2 per m = 1,¯ 3; 1,3¯ 3 1 106 y = cx2 per c = 2; 1; __ 2 112 y = qx2 per q = 0,¯ 2; 3,2¯ 2 4 Le funzioni di secondo grado Teoria da pag. 148 PER FISSARE I CONCETTI 113 Che cosa ottieni dalla traslazione di vettore v = (h ; k) della parabola y = ax2 con a 0? 114 Che cosa rappresenta una funzione y = ax2 + bx + c? 115 Quali sono le coordinate del vertice di una parabola di equazione y = ax2 + bx + c? 116 Qual è l equazione dell asse di simmetria di una parabola di equazione y = ax2 + bx + c? 117 Quali elementi sono necessari per disegnare una funzione di secondo grado? 118 ARGOMENTA Spiega qual è il significato del coefficiente a nell equazione y = ax2 + bx + c. 119 ARGOMENTA Spiega che cosa accade con il coefficiente b = 0 nell equazione y = ax2 + bx + c. 120 LESSICO Definisci qual è il significato di c nell equazione y = ax2 + bx + c. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT La parabola di equazione y = ax 2 + bx + c Scrivi l equazione della parabola corrispondente a quella data nella traslazione di vettore indicato. Disegnane, inoltre, il grafico nel piano cartesiano, determinandone il vertice e l asse. esercizio svolto y = 2x2, v = (+1 ; +3) y = 2x2 La trasformazione ha equazioni: x = x + 1 x = x 1 {y = y + 3 {y = y 3 La parabola traslata ha quindi equazione: y 3 = 2(x 1)2 y = 2(x2 + 1 2x)+ 3 y = 2x2 4x + 5 Il vertice è il punto V(1 ; 3) poiché è il corrispondente dell origine nella traslazione di vettore v = (+1 ; +3). L asse di simmetria è la retta x = 1. y = 2x2 4x + 5 y 1 O V 1 x 185