3 ESERCIZI Funzioni ed equazioni di secondo grado x = 2x 16 A(2 ; 0) B(2 ; 2) C(1 ; 3) D(1 ; 1) {y = 3y 17 A(1 ; 1) B(3 ; 2) C(3 ; 4) D(1 ; 3) {y = 3y 18 A(0 ; 1) B(3 ; 2) C(2 ; 4) D(0 ; 3) x = 4x _1_ {y = 2 y [A ( 4 ; 0), B ( 4 ; 6), C ( 2 ; 9), D ( 2 ; 3)] x = 4x [A (4 ; 3), B (12 ; 6), C (12 ; 12), D (4 ; 9)] _1_ _3_ [A (0 ; 2), B (12 ; 1), C (8 ; 2), D (0 ; 2)] Riconosci il tipo di isometria descritto dalle seguenti equazioni. x = 2 x 19 {y = y 20 {y = 2 y 21 {y = 1 y 22 {y = 2 y x = 4 x x = 1 x x = 3 x x = x 1 {y = y x = x {y = y x = x {y = y x = 4 x {y = 1 y x = 6 x {y = 2 y [simmetria assiale ...; traslazione ...; simmetria centrale ...] x = x 3 {y = y 3 [simmetria centrale ...; simmetria assiale ...; traslazione ...] x = y [simmetria centrale ...; simmetria assiale ...; simmetria assiale ...] {y = x x = x {y = 4 y [simmetria centrale ...; simmetria centrale ...; simmetria assiale ...] 23 x = 2x {y = 2y 24 x = 3 x {y = y 1 = __x 3 1 y = __y 3 x = 0,5x {y = 0,5y x = 0,2x {y = 0,2y x = x _2_ {y = 3 y x [omotetia ...; omotetia ...; omotetia ...] [simmetria centrale ...; omotetia ...; simmetria assiale ...] esercizio svolto Utilizzando la simmetria rispetto alla bisettrice del II e IV quadrante, scrivi la retta corrispondente alla retta di equazione x 4y 2 = 0. x = y e sostituendo Ricordando le equazioni della simmetria rispetto alla bisettrice del II e IV quadrante {y = x all equazione della retta otteniamo: y 4( x ) 2 = 0 4x + y + 2 = 0 poiché ci riferiamo sempre al sistema Oxy, possiamo scrivere l equazione della retta corrispondentee: 4x y 2 = 0. Utilizzando le equazioni della trasformazione indicata, scrivi le rette corrispondenti alle seguenti. _2_ 25 2x + 5y 5 = 0; traslazione di vettore v = (+5 ; 3) [y = 5 x] 26 3x + 4y + 2 = 0; traslazione di vettore v = ( 1 ; +4) [3x + 4y 11 = 0] 27 2x + y + 3 = 0; traslazione di vettore v = (+2 ; +3) 28 _1_ x y = 0; traslazione di vettore v = + _3_ ; +1 ( 4 ) 2 29 y = 3; omotetia di centro l origine e rapporto k = 2 30 1 x 3 = 0; omotetia di centro l origine e rapporto k = __ 6 [2x + y 4 = 0] [4x 8y + 5 = 0] [y = 6] _1_ [x = 2 ] 179