Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 Le trasformazioni di coordinate Teoria da pag. 132 PER FISSARE I CONCETTI 1 Che cosa caratterizza una traslazione? Quali sono le formule che individuano una traslazione nel piano cartesiano? 2 LESSICO 3 Che cosa significa simmetria centrale? Quali formule la individuano? 4 Quali sono le formule di un omotetia di centro O e rapporto k? 5 Che cosa significa stiramento? Quali sono le formule che lo caratterizzano? 6 Come si ottiene l equazione di una curva trasformata? 7 LESSICO Descrivi che cosa accade alla curva trasformata con una simmetria. Descrivi le simmetrie assiali che conosci. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Determina, per ognuno dei seguenti poligoni, le coordinate dei vertici simmetrici rispetto al punto K. esercizio svolto A(3 ; 2), B(5 ; 4), C(1 ; 6) K(4 ; 3) x = 2 x 0 x e sostituendo le coordinate del Ricordiamo le equazioni della simmetria rispetto a un punto { y = 2 y 0 y punto K abbiamo: x = 8 x {y = 6 y da cui: x A = 8 3 = 5 {yA = 6 2 = 4 A (5 ; 4) e in modo analogo otteniamo B (3 ; 2) e C (7 ; 0). Osserviamo che A = B e B = A; K è il punto medio di AB. 8 A(1 ; 1), B(5 ; 1), C(2 ; 2), K(1 ; 1) _ [A (1 ; 3), B ( 3 ; 1), C (0 ; 0)] _ 9 A(0 ; 3), B(4 ; 3), C(2 ; 2 3 3), 10 A( 2 ; 0), B(1 ; 1), C(2 ; 2), 2 4 _ 4 _ 2 _ K(2 ; __ 3 3) A (4 ; __ 3), B (0 ; __ 3), C (2 ; __ 3)] [ 3 3 3 3 D( 1 ; 3), K(0 ; 1) [A (2 ; 2), B ( 1 ; 3), C ( 2 ; 0), D (1 ; 1)] 11 A(3 ; 3), B(3 ; 1), C(6 ; 1), K(2 ; 1) 12 A(1 ; 2), B(4 ; 0), C(4 ; 3), D(1 ; 1), [A (1 ; 1), B (1 ; 3), C ( 2 ; 1)] 5 1 K(__ ; __) 2 2 [A C; B D] Trasforma il poligono di vertici ABCD secondo lo stiramento descritto dalle seguenti equazioni. x = x 13 A(2 ; 0) B(3 ; 2) C(1 ; 3) D(0 ; 1) [A (2 ; 0), B (3 ; 4), C (1 ; 6), D (0 ; 2)] {y = 2y x = 3x 14 A(1 ; 0) B(2 ; 0) C(1 ; 2) D(0 ; 1) {y = y 15 A(1 ; 0) B(2 ; 0) C(3 ; 2) D(2 ; 2) x = 4x _1_ {y = 2 y 178 [A ( 3 ; 0), B ( 6 ; 0), C ( 3 ; 2), D (0 ; 1)] [A (4 ; 0), B (8 ; 0), C (12 ; 1), D (8 ; 1)]