3 Funzioni ed equazioni di secondo grado y y a>0 O x a 0) o verso il basso (se a < 0). Sono due parabole congruenti e si corrispondono in una traslazione. Il coefficiente a non può essere uguale a 0: la funzione sarebbe di primo grado e avrebbe per grafico una retta l asse x. esempi O Disegna nello stesso riferimento le parabole di equazioni: I. y = x2 3x + 2 II. y = 2x2 3x + 2 III. y = 3x2 3x + 2 Nelle tre equazioni cambia soltanto il coefficiente a (peraltro sempre positivo). Le parabole diventano più strette via via che aumenta a: la terza è più stretta della seconda, a sua volta più stretta della prima (fig. a.). Le parabole, inoltre, passano tutte per lo stesso punto C di intersezione con l asse delle ordinate perché le loro equazioni hanno lo stesso termine noto. y III II I C O x a. O Disegna nello stesso riferimento le parabole di equazioni: 1 I. y = __x2 + 1 2 1 II. y = __x2 + 2x 1 2 1 _ III. y = _x2 + x + 1 2 y I II O 1 x Le tre equazioni hanno uguale coefficiente a (questa volta negativo). Le parabole hanno tutte la stessa concavità (fig. b.). Le tre parabole si corrispondono l una con l altra in una opportuna traslazione. III b. 155