RELAZIONI E FUNZIONI Il ruolo di b, coefficiente di x Se b = 0, l equazione assume la forma y = ax2 + c. L ascissa del vertice V è allora 0 e, quindi, esso appartiene all asse delle ordinate V(0 ; c): la parabola ha come asse di simmetria l asse delle ordinate. In questo caso, possiamo trovare le coordinate di due suoi punti P e P tra loro simmetrici scegliendo un valore xP per l ascissa e ricavando il corrispondente valore yP. Il punto P , a sua volta, ha allora coordinate ( xP ; yP). esempio O Disegna nello stesso riferimento le parabole di equazioni: I. y = 3x2 + 2 II. y = 3x2 + 4 y III. y = x2 + 4 II I B B A A C C O 1 x III Tutte le equazioni hanno b = 0 e quindi le corrispondenti parabole sono simmetriche rispetto all asse delle ordinate. La prima e la seconda hanno la stessa concavità; la seconda e la terza hanno lo stesso termine noto e quindi lo stesso vertice. I punti evidenziati sono quelli che permettono di disegnarle: I. V(0 ; 2), A(1 ; 5), A ( 1 ; 5) II. V(0 ; 4), B(1 ; 7), B ( 1 ; 7) III. V(0 ; 4), C(1 ; 3), C ( 1 ; 3) Il ruolo di c, termine noto Come hai già visto, il termine noto c dà una immediata informazione sul punto C in cui la parabola interseca l asse delle ordinate: la sua ascissa è 0 e la sua ordinata è proprio c. Infatti: y C = a 02 + b 0 + c = c Se, in particolare, c = 0, allora la parabola passa per l origine del sistema di riferimento. esempio PROVA TU P Di Disegna le parabole di equazione: a. y = 2x2 3 b. y = 2x2 + 3x c. y = 2x2 156 O Disegna nello stesso riferimento le parabole di equazioni: I. y = 2x2 4x 1 II. y = 2x2 4x 3 III. y = 2x2 4x + __ 2