3 Funzioni ed equazioni di secondo grado Poiché ci riferiamo sempre al sistema Oxy possiamo scrivere l equazione della 1 3 retta corrispondente come y = __x + __. 2 2 In sostanza occorre seguire il seguente schema: TRASFORMAZIONE GEOMETRICA curva C curva C formule della trasformazione { x y == formule della trasformazione inversa { xy == equazione di C SOSTITUZIONE equazione di C in x , y rispetto a Oxy: equazione di C in x, y esempio O Effettuiamo nel piano la simmetria rispetto alla bisettrice del I e III quadrante. Qual è l equazione della retta r corrispondente, in tale simmetria, alla retta r di equazione y = 4x? Le equazioni della simmetria rispetto alla bisettrice del I e del III quadrante sono: x = y {y = x Nel caso della simmetria non occorre scrivere le equazioni della trasformazione inversa perché le formule che descrivono la trasformazione inversa sono identiche a quelle che descrivono la trasformazione diretta: scambiando x con x e y con y in tutte le equazioni delle trasformazioni delle simmetrie, sia assiali sia centrali, le equazioni non cambiano. Pertanto, possiamo sostituire direttamente le variabili nell equazione della retta assegnata e ottenere: x = 4y Esplicitandola rispetto a y, y = 4x l equazione diventa: y x y = _ 4 x y = x 4 y=x 137