ALGEBRA 75 {x Q | x = 2n con n Z} 76 {x Q | x = 3n 1 con n Z} 77 {x R | x = z3 con z Z} [nessun estremo] 78 {x R | x = z2 con z Z} [minimo: 0] [estremo inferiore: 0] [estremo inferiore: 1] z3 + 1 _ x R x = con z Q 0} | { z3 z3 + 1 _ 80 x R x = con z Q+} | { z3 79 81 [nessun estremo] [estremo inferiore: 1] {x R | x = | z | con z Q} [minimo: 0] L ordinamento continuo In ognuno dei seguenti casi sono definiti un insieme S e due suoi sottoinsiemi A e B. Individua i casi nei quali A e B costituiscono una partizione di S e, tra questi, quelli in cui tutti gli elementi di A sono minori di tutti gli elementi di B. esercizio svolto S = N, A = {numeri pari}, B = {numeri dispari} A e B costituiscono una partizione di S perché: A B= A B=S Gli elementi di A non sono ovviamente tutti minori degli elementi di B. 82 S = Z, A = {x Z | | x | 5}, B = {x Z | | x | > 5} [partizione; non necessariamente x A, y B x 2} [partizione; non necessariamente x A, y B x __} 11 11 87 S = Q, A = {numeri naturali}, B = {numeri non naturali} [non è una partizione] [partizione; non necessariamente x A, y B x < y] 88 Spiega perché una partizione di un insieme S in due sottoinsiemi A e B tale che tutti gli elementi di A sono minori di tutti gli elementi di B non costituisce un buon modello matematico di continuità nel caso in cui A ha un massimo e B ha un minimo. 89 Spiega perché una partizione di un insieme S in due sottoinsiemi A e B tale che tutti gli elementi di A sono minori di tutti gli elementi di B non costituisce un buon modello matematico di continuità nel caso in cui né A ha un massimo né B ha un minimo. 124