Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 I numeri irrazionali Teoria da pag. 90 PER FISSARE I CONCETTI 1 Che cosa significa sistema posizionale a base 10? 2 Fai almeno un esempio di sistema di numerazione diverso dal sistema posizionale a base 10. 3 LESSICO 4 Perché un numero decimale finito può considerarsi periodico? Definisci i numeri periodici. 5 ARGOMENTA Spiega il procedimento per determinare la frazione generatrice di un numero periodico. 6 LESSICO Definisci che cos è un numero irrazionale. Fai almeno un esempio. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Numeri decimali e frazioni Trasforma i seguenti numeri decimali in frazioni. esercizio svolto Determina la frazione generatrice del numero 3,2¯ 65 Indicata con x la frazione da trovare scriviamo il numero ripetendo le cifre periodiche come: x = 3,265656565 dove la parte intera è uguale a 3, l antiperiodo è 2, il periodo è 65. Moltiplichiamo il numero x per 102 (perché due sono le cifre del periodo): 100x = 326,565 e sottraiamo il numero stesso, per ricondurre il numero periodico a decimale finito, otteniamo: 99x = 323,3 Moltiplichiamo sia a destra sia a sinistra del predicato = per 101 (perché una è la cifra dell antiperiodo) per ottenere numeri interi e determiniamo il valore di x. Quindi: 990x = 3233 3233 x = _____ 990 7 3,47 0,05 0,0¯ 5 15 123,¯ 456 71,00¯ 1 8,¯ 72 8 12,04 9,31 9,3¯ 1 16 0,3¯ 5 4,7¯ 1 0,¯ 01 9 2,17 2,1¯ 3 2,1¯ 17 17 1,56 8,38 1,2 34 10 1,¯ 3 4,¯ 32 5,¯ 6 18 0,54 0,54 0, 54 11 1,¯ 9 0,¯ 6 6,0¯ 5 19 11, 12 12,13 4,16 12 1,374 1,37¯ 4 1,3¯ 74 20 2,77 87 27, 87 0,27 87 13 0,0¯ 3 1,¯ 47 4,3¯ 2 21 3,62 0,19 1, 25 14 0,1¯ 6 12,3¯ 5 1,¯ 1 22 2,04 0, 123 2,1 06 120