Fuori dagli schemi F Velocizziamo i calcoli Ti sarà certamente capitato di dover svolgere dei calcoli, più o meno semplici, a mente. Certamente l uso della calcolatrice non è da condannare, ma esistono dei trucchi quasi sempre banali, per poter eseguire i calcoli a mente con un minimo sforzo applicando alcune proprietà delle operazioni che già conosci. Per esempio: 356 + 56 = 356 + (10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 6) = associando via via i calcoli possiamo scrivere: (((((356 + 10) + 10) + 10) +10) + 10) + 6 Quindi basta aggiungere 5 volte 10 a 356 ottenendo 406 e addizionare, alla fine, 6. La somma richiesta è quindi 412. Un altro trucco, per esempio, consente di calcolare velocemente i primi 10 multipli di 9 che sono: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 Partendo da uno dei multipli otteniamo il successivo aumentando di 1 la cifra delle decine e diminuendo di 1 quella delle unità; quindi: +1 +1 +1 09 18 27 36 45 54 63 72 81 90 (puoi continuare tu la costruzione) 1 1 1 La spiegazione del perché questo metodo funzioni è basata sulla proprietà associativa dell addizione infatti: per la proprietà associativa (9 + 10) 1 = 19 1 = 18 09 + 9 = 9 + (10 1) E ancora: 18 + 9 = 18 + (10 1) = (18 + 10) 1 = 28 1 = 27 Continua tu. 27 + 9 = 27 + (10 1) = (27 + 10) 1 = ....................................... ....................................... 16 + 8 = ....................................... ....................................... ....................................... ....................................... 15 7 = ....................................... ....................................... ....................................... ....................................... Vediamo qualche altro stratagemma per Q moltiplicare un numero per 5, conviene moltiplicare mentalmente per 10 (il che è semplice, basta aggiungere uno zero) e dividere il risultato per 2: 98 5 = (98 10) : 2 = 980 : 2 = 490 Q moltiplicare per 10 è semplice, ma anche per 20 lo è altrettanto, basta aggiungere uno zero e poi raddoppiare o viceversa: 45 20 = 45 10 2 = 450 2 = 900 Q moltiplicare per 18 o per 21 (cioè per un numero che differisca poco da 20), moltiplichiamo il numero per 20 e poi nel primo caso sottraiamo due volte il numero dato, nel secondo caso addizioniamo il numero dato: 36 18 = 36 20 36 36 = 360 2 36 36 = 720 36 36 = 648 36 21 = 36 20 + 36 = 360 2 + 36 = 720 + 36 = 756 Nella rubrica Strumenti troverai le indicazioni per l uso consapevole della calcolatrice. 75