ARITMETICA E ALGEBRA - 2 INSIEMI NUMERICI E OPERAZIONI

U NIT 2 INSIEMI NUMERICI E OPERAZIONI ELEMENTARI ARITMETICA E ALGEBRA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Operazioni tra insiemi Q Insiemi ordinati OBIETTIVI Q Distinguere tra insieme dei numeri naturali, insieme dei numeri interi, insieme dei numeri razionali, insieme dei numeri reali Q Riconoscere l equivalenza tra diverse scritture dei numeri razionali Q Rappresentare sulla retta numeri razionali Riprendi il filo Q Un insieme indica in matematica una collettività di oggetti di qualsiasi natura. caratterizzato dagli elementi che gli appartengono e può essere rappresentato in 3 modi: attraverso l elenco dei suoi elementi attraverso una proprietà caratteristica attraverso un diagramma di Eulero-Venn Q S è sottoinsieme di A se ogni elemento di S è anche elemento di A: S A. Tra i possibili sottoinsiemi di un insieme A se ne considerano due particolari: l insieme vuoto che non ha elementi e l insieme A stesso. L insieme complementare di S rispetto ad A (indicato con ¯ S) è l insieme di tutti gli elementi di A che non appartengono a S. Operazioni tra insiemi L intersezione di A e B è l insieme formato dagli elementi comuni ad A e a B; si indica con A B L unione di A e B è l insieme formato dagli elementi appartenenti ad A o a B o a entrambi si indica con A B Il prodotto cartesiano tra due insiemi A B è l insieme delle coppie ordinate (a ; b), con a A e b B Q Un insieme A si dice ordinato se su di esso è definita una relazione d ordine (cioè una relazione che indichiamo genericamente con rel) che sia antisimmetrica e transitiva. Q Introdurre i numeri irrazionali e l insieme dei numeri reali Q Operare in N, Z, Q, R Q Riconoscere le proprietà delle operazioni Q Applicare le proprietà delle operazioni nel calcolo e nella semplificazione di espressioni Esercitati 1. Il simbolo A B indica che: ................................................................................ 2. Il simbolo a A indica che: ................................................................................ 3. Due insiemi sono uguali se sono costituiti dagli stessi V F elementi. 4. Dato l insieme X = {0, 1, 2, 3, 4}, indica quali delle seguenti affermazioni sono vere. A {2, 4} X B {0} X 74 5. La relazione: «Essere dello stesso colore nell insieme delle matite è una relazione di ordine? ..................................................................................... 6. La relazione: «Abitare allo stesso piano o a quello inferiore nell insieme delle famiglie che vivono in uno stesso palazzo è una relazione di ordine?

Il Maraschini-Palma - volume 1
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