1 ESERCIZI Insiemi, proposizioni e relazioni 241 In ognuna delle seguenti espressioni stabilisci se è preferibile intendere la disgiunzione o come esclusiva (la- tino: aut) o come non esclusiva (latino: vel): a. Essere o non essere. b. Avrò l insufficienza in italiano o matematica. [ ] AUT VEL AUT VEL 242 Indica in quali casi la disgiunzione o ti sembra usata in modo non esclusivo. a. b. c. d. [ ] O la smetti o ti mando fuori. Se prendi freddo o ti bagni, rischi un raffreddore. L estate prossima farò una vacanza al mare o in montagna. O scrivi o leggi. 243 Siano P, Q, R le seguenti proposizioni: [ ] P: «Giovanni fischia Q: «Giovanni parla R: «Giovanni dorme Analizza il valore di verità delle seguenti proposizioni nel caso in cui: P sia falsa, Q sia vera, R sia vera. a. P aut Q b. P o Q c. Q aut R d. Q o R Riscrivi le seguenti proposizioni in modo equivalente, riducendo al massimo le negazioni. 244 a. Non si sa oppure non si dice di non dire. b. Non si può dire che non sei una che non è bella. c. Non si può dire che tu non sei bravo. [ ] 245 a. Non è vero che Antonio non sa cucinare. b. Non è giusto che non si sappia che lei non c era. c. Non è una che non si impegna, ma non ce la fa. 246 Completa la seguente tavola di verità: P nonP P o nonP T P e nonP C non(P o nonP) C non(P e nonP) T V F Scrivi nelle caselle vuote quali delle proposizioni indicate nelle colonne sono tautologie (T) e quali contrad[ ] dizioni (C). 247 Completa la seguente tavola di verità: P Q V V V F F V F F nonQ nonQ o P non(nonQ o P ) P e non(nonQ o P ) Stabilisci se le proposizioni P e non(nonQ o P), non(P e (non(nonQ o P)) sono tautologie o contraddizioni. 248 dimostra che la proposizione (A o B) o nonB è una tautologia. [ ] 249 dimostra che la proposizione A o (non(nonB e A)) è una tautologia. [ ] 250 Indica quali delle seguenti proposizioni sono tautologie (T) e quali contraddizioni (C). a. b. c. d. e. La mia amica ha fame o non ha fame. Il mio fornaio ride ma non ride. Non è il tuo cane che abbaia o non abbaia. Piove o non piove. A tennis o si perde o si vince. T C T C T C T C T C [ ] 61