RELAZIONI E FUNZIONI I casi possibili sono 8. La proposizione è vera soltanto in un caso. S R M SeR nonM (S e R) e nonM V V V V F F V V F V V V V F V F F F V F F F V F F V V F F F F V F F V F F F V F F F F F F F V F 231 Pierino scherza oppure ride, e non mangia. 233 Balli e non mangi oppure mangi e non balli. 232 Carlo né canta né suona. 234 Paolo guida l automobile o il camion, ma non la motocicletta. Se a = 1, b = 2 e c = 3, stabilisci se le seguenti proposizioni sono vere o false. esercizio svolto (non(a b)) e (non(b c)) Sostituiamo a = 1, b = 3 e c = 2; otteniamo: (non(1 3)) e (non(3 2)) cioè: (1 2) Le proposizioni semplici: (1 2) sono entrambe vere, quindi anche la loro congiunzione è vera. 235 non((a > b) o (b b)) o (b b) o (b > c)) [falsa] 238 (non(a > b)) e (b > c)) [falsa] Riscrivi le seguenti proposizioni, in modo equivalente, senza utilizzare il connettivo non. 239 non(a b) non(a è un numero primo o a < 20) esercizio svolto Costruisci la tavola di verità per la disgiunzione esclusiva aut. «Non avendo abbastanza tempo a disposizione o vado a mangiare la pizza o vado a teatro . A: «Vado a mangiare la pizza B: «Vado a teatro Quindi siamo in presenza di una disgiunzione esclusiva aut. Dalla tabella di verità si evince come non sia possibile fare entrambe le cose contemporaneamente. 60 A B A aut B V V F V F V F V V F F F