10 Equazioni e disequazioni di primo grado esempi O Completa le seguenti formule con il predicato , in modo da ottenere proposizioni vere. a. 4 > 2 b. 2 2 2 > 4 d. 2 > 4 e. a 2 a > 2 a > 3 O Scrivi, in formule, le negazioni delle seguenti frasi. Frasi Negazione delle frasi in formule Il numero a è minore di b a b Il numero a è maggiore o uguale a b ab ATTENZIONE! A L negazione del predicato , bensì il predicato . Se, infatti, un numero a non è minore di b, allora a è maggiore oppure uguale a b. Lo stesso si può dire per la negazione di >. FISSA I CONCETTI a a (con a b): si scrive anche, utilizzando la doppia freccia. aa 3.3 Il principio di equivalenza per le disequazioni Anche per risolvere le disequazioni utilizziamo un principio di equivalenza, analogo a quello per le equazioni. Se addizioniamo o sottraiamo, se moltiplichiamo o dividiamo per un numero positivo nello stesso modo sia a sinistra sia a destra del predicato, trasformiamo una disequazione in una equivalente, avente cioè lo stesso insieme di soluzioni. Tuttavia, se moltiplichiamo o dividiamo sia a sinistra sia a destra per un numero negativo, dobbiamo invertire il predicato: il predicato e viceversa. ATTENZIONE! A Perciò, ogni volta che si cambiano i segni a tutti i termini di una disequazione, si deve cambiare anche il predicato. esempio C Cambiare i segni a tutti i termini di una equazione o di una disequazione vuol dire moltiplicare tutti i termini per 1. O Trasforma le seguenti disequazioni in forme equivalenti più semplici. a. 3(x 1) x > _ 2x < 5 2 2 2 quando si divide per un numero negativo ( 2) bisogna invertire il verso della disequazione 489