7 65 2ab a2 2b2 + ab 66 ESERCIZI Scomposizione in fattori di un polinomio [(a b)(2b a)] 71 75x + 3t3x + 25y + t3y [(25 + t3)(3x + y)] 6ab + 8a 3b 4 [(2a 1)(3b + 4)] 72 ac 2bc + 3ad 6bd [(a 2b)(c + 3d)] 67 ax bx ay + by [(a b)(x y)] 73 2x3 4y2 + 3x3z 6y2z [(x3 2y2)(2 + 3z)] 68 9a2b2 3ab3 3a + b [(3a b)(3ab2 1)] 74 3pr + 15p + qr2 5qr [( 3p + qr)(r 5)] 69 b6 3b3c3 3b3d2 + 9d2c3 [(b3 3d2)(b3 3c3)] 75 3xy + 3x2y + xz + z 70 2a2x + 4bx + 3a2y + 6by [(a2 + 2b)(2x + 3y)] 76 ac bc + ad bd + ae be [(x + 1)(3xy + z)] [(c + d + e)(a b)] Scomponi in fattori i seguenti polinomi, prima mettendo in evidenza un fattore comune e poi mettendo in evidenza per parti. esercizio svolto 30abx2y 10x2y 6abxy2 + 2xy2 Il massimo comune divisore è 2xy, quindi: 2xy (15abx 5x 3aby + y) = raccogliamo poi a fattore parziale: = 2xy (5x(3ab 1) y(3ab 1)) = e di nuovo a fattore comune; otteniamo la scomposizione: = 2xy (3ab 1)(5x y) 77 abc + ac 2ab 2a [a(b + 1)(c 2)] 83 2a3x + 2a2x + 2a2b + 2ab 78 2a2b 2ab + 2a2c 2ac [2a(a 1)(b + c)] 84 4ax3 + 8cx3 + 2a2x5 + 4acx5 79 x3 + 2x2y 2xy2 x2y [x(x y)(x + 2y)] 85 2abx + a3bx 2aby + a3by 80 2x2 6xy + 2ax 6ay [2(x + a)(x 3y)] 86 6x2 3ax2 2cx2 + acx2 [x2 (a 2)(c 3)] 81 2abxy + 4abx 6aby 12ab [2ab(y + 2)(x 3)] 87 ax3 + ax2y ax2y2 axy3 [ax (x y2)(x + y)] 82 6ax2 2bx2 + 3axy bxy [x(3a b)(2x + y)] 88 2c3 + 2c4x 6cx3 6c2x4 [2c (c2 3x3)(cx + 1)] 89 9a2x2y 27bx2y 6a3bxy + 18ab2xy 90 2acf 6afd + 2aef 10acg + 30adg 10aeg 91 22p3q2r + 22p3qr2 11p3q 11p3r 92 4(x y)2 + 4x 4y 93 INVALSI 2015 a è un numero dispari maggiore di 3. Quale delle seguenti espressioni rappresenta il nu[ ] mero dispari successivo ad a? A a+1 B 2a + 1 C 2a 1 D a+2 [2a (ax + b)(a + 1)] [2x3(ax2 + 2)(a + 2c)] [ab (a2 2)(x + y)] [3xy(a2 3b)(3x 2ab)] [2a(c 3d + e)(f 5g)] [11p3(q + r)(2qr 1)] [4(x y)(x y + 1)] 94 INVALSI 2015 Considera due numeri naturali qualsiasi s e t. Se a = 3s e b = 3t, allora a + b è sempre [ ] divisibile per 3 perché... A a + b = 3s + 3t = 3 (s + t) B a+b=3 C a + b = 6 + 9 = 15 D a + b = 3s + 3t = 3 s + t 387