ARITMETICA E ALGEBRA 48 21 7pq2 14p2q2 ___ p3q3 5 _3_ xy2 _1_ x2y3 + _5_ x4y4z _1_ x2y2 49 1 1 1 __ p2q4 + __ p2q3 __ pq4 2 6 8 2 2 3 ___ 4 3 _2_ x3y ___ xy xy 50 4 3 2 __ m3n5 __ m3n2 + ___ m2n4 5 5 15 14 4 _7_ u4v3 _7_ u4v2 ___ uv 51 4 3 4 2 _1_ _2_ xy2z ___ x y z + xyz _5_ m3p2q4 _1_ m3p2q3 + _1_ m3pq3 7 49 7 4 2 9 8 21 2 15 6 9 4 3 3 3 Scomponi in fattori mettendo in evidenza una espressione comune. esercizio svolto a(x + y) + b(x + y) Mettendo in evidenza l espressione comune (x + y) otteniamo: (x + y)(a + b) 52 p(r + 2s) q(r + 2s) x(m n) + 5(m n) 53 x(2a + 1) + (1 + 2a) 3d(ab + c) 8(ab + c) 54 r(a + 3) + s(a + 3) x(3y + 7) (3y + 7) 55 2a(x + y) + y + x 3ax(2x 1) (2x 1) 56 x(3z + 1) + y(3z + 1) + 2(3z + 1) a(u 2) 6b(u 2) + (u 2) [(3z + 1)(x + y + 2); (u 2)(a 6b + 1)] 57 7(a2 + b) + x(a2 + b) y(b + a2) a(x y) + 3b(x y) + (y x) [(a2 + b)(7 + x y); (x y)(a + 3b 1)] 58 (a + b)2 + x(b + a) (x 2y)2 x(x 2y) + 2(x 2y) 59 (3 x)3 + 2(3 x)2 4y(3 x)2 8(a + b)2c3 6(a + b)3c5 + 12(a + b)2c5 [(r + 2s)(p q); (m n)(x + 5)] [(2a + 1)(x + 1); (ab + c)(3d 8)] [(a + 3)(r + s); (3y + 7)(x 1)] [(x + y)(2a + 1); (2x 1)(3ax 1)] [(a + b)(a + b + x); (x 2y)(2 2y)] [(3 x)2(5 x 4y); 2c3 (a + b)2(4 3ac2 3bc2 + 6c2)] 60 2a(a 1) + 3b( a + 1) x2(4x y) + y2(y 4x) [(a 1)(2a 3b); (4x y)(x2 y2)] 1.3 Mettere in evidenza per parti Riscrivi le seguenti espressioni come prodotto di due polinomi, mettendo in evidenza per parti. esercizio svolto a2x + bx + a2y2 + by2 Non c è un fattore comune a tutti i monomi; è possibile tuttavia mettere in evidenza x nei primi due monomi e y2 negli ultimi due, ottenendo poi un fattore comune: x(a2 + b) + y2(a2 + b) = (a2 + b)(x + y2) 61 mx xy2 mn2 + n2y2 [(x n2)(m y2)] 63 a3b3 3b3 9 + 3a3 [(b3 + 3)(a3 3)] 62 2ay2 + 2ax3 y2 x3 [(y2 + x3)(2a 1)] 64 6a2 + 9a 15 + 10a [(3a 5)(3 2a)] 386