ARITMETICA E ALGEBRA 2 Scomponiamo con prodotti notevoli o altri metodi Teoria da pag. 371 PER FISSARE I CONCETTI 95 Fai l esempio di un binomio che sia la differenza di due quadrati e poi scomponilo in fattori. 96 97 98 Fai l esempio di un trinomio che sia il quadrato di un binomio e poi scomponilo in fattori. Fai l esempio di un trinomio che, scomposto in fattori, sia il prodotto di un monomio e di un binomio elevato al quadrato. 99 Fai l esempio di un quadrinomio che sia il cubo di un binomio e poi scomponilo in fattori. possibile che un binomio sia il quadrato di un binomio? 100 Scrivi un polinomio costituito da sei termini che sia la differenza di due quadrati di binomi. Scomponilo in fattori. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 2.1 La differenza di due quadrati Dopo aver messo eventualmente in evidenza un fattore comune, scomponi in fattori i seguenti poli[ ] nomi come differenza di quadrati. esercizio svolto 4x2 y6 Il termine 4x2 è il quadrato di 2x, il termine y6 è il quadrato di y3. Quindi: 4x2 y6 = (2x + y3)(2x y3) 25a2 9b2 1 113 ___ b6c4 4a2 102 100 4c4 9x6 16y8 103 9b4c2 25a6 x10 y2 1 114 b4 ___ c2 36 4 2 6 a b c 115 ______ 1 4 104 4a2 9b2 16x4 9y2z4 116 16a8b2 4a2b8 105 4a2 b2 9a4 a2b2 117 100x4y2 x2z4 106 16a2b4c6 a4b2 121x6y2 z2 107 36b8c4 25b2c2 81a2 25b2 108 x2 y4z6 y2z2 x2 109 1 + a2 1 1 + __ a2 4 1 81b2 __ b4c2 4 1 __ a2 9 a2 ___ 1 25 1 4 4 9 121 119 ____ a12b4 16 64 120 ___ x6y6z18 1 9 81 1 121 ___ p2q6 __ q8 4 9 9 9 6 x __ 16y4 9 4 __ a4 _9_ b2 9 4 1 __a16 + b4a2 9 16 1 2 ___ n2m2 ___ m 81 25 49 4 8 ___ x y 16a6b6 9 36 _1_ 4 8 ___ ab 49 9 9 y16 ___ x2 25 169 1 + ____ a2 121 122 (x + 1)2 y2 (a + b)2 1 123 (2x 3)2 9y2 4(a + b)2 b2 101 x2 4 1 110 ___ c6 4b6 81 1 9 2 y2 x 112 __ __ 4 9 111 a2 __ 388 _4_ a2b4 _4_ b2a4 16 118 __ a6b2 + __ a2x6 [(2x 3 + 3y)(2x 3 3y); (2a + 3b)(2a b)] 124 x2(x y)2 4y2 a2 (b + 2x)2 [(x xy + 2y)(x xy 2y); (a + b + 2x)(a b 2x)] 2 2