ARITMETICA E ALGEBRA 230 Scrivi un monomio con le seguenti caratteristiche: a. ha grado 6; b. ha esattamente due variabili elevate a esponenti diversi; c. il suo coefficiente numerico è un numero irrazionale. 231 Quanti e quali sono i monomi che: 9 a. elevati al quadrato danno il monomio __ a2b4? 4 b. elevati al cubo, danno il monomio 27x3y9? c. elevati a zero, danno il monomio 1? d. elevati al cubo, danno il monomio 8x3? e. elevati al quadrato, danno il monomio 4a4? [ ] 237 Scrivi una espressione: che contenga esattamente quattro monomi; in cui nessuno dei quattro monomi abbia coefficiente intero; Q che contenga almeno una moltiplicazione e una elevamento a potenza; 2 Q che dia come risultato il monomio ab . Q Q GEOMETRIA 3 2 obliquo è il triplo della base. Calcola il perimetro 238 La base di un triangolo isoscele misura __a e il lato 21 ___ [ 2 a] del triangolo. 239 I cateti di un triangolo rettangolo misurano 4a e risulta essere 3x2 e il cui mcm rispetto a 6x2y risul[ ] ta essere 6x2y stesso. 3a, essendo a un numero reale positivo. Quale monomio esprime la lunghezza dell ipotenusa del [5a; 6a2] triangolo? E quale la sua area? 233 Determina il monomio il cui MCD rispetto a 240 In un trapezio le due basi misurano 2k e 5k, men- 234 Completa il seguente quadrato, in modo tale che tre l altezza misura 4h. Determina il monomio che ne esprime l area e calcolane il valore se k = 2 e 3 h = __. [14hk; 12] 7 232 Determina il monomio il cui MCD rispetto a 6x2y 15ab3 risulta essere 3ab e il cui mcm rispetto a [ ] 15ab3 risulta essere 30a2b3. le somme lungo le righe, le colonne e le diagonali siano uguali a 9x2: 2x2 241 Calcola l area e il perimetro del poligono disegna- to in figura. 5x2 8a 3x2 4a 2a 5a [26a2; 24a] 235 Completa il seguente quadrato, in modo tale che i 242 Da un rettangolo di base 7l e altezza 5l vengono prodotti lungo le righe, le colonne e le diagonali siano uguali ad a15b15: tolti due triangoli rettangoli isosceli uguali, i cui cateti misurano 2l, come mostrato nella figura che segue. Determina l area e il perimetro del poligono così ottenuto. a4b2 2l a9b7 a5b5 5l 7l 236 Determina due monomi simili, ma non identici, tali che: 6 4 Q il loro prodotto sia a b ; 13 3 2 Q la loro somma sia ___a b ; 6 5 3 2 Q la loro differenza sia __a b ; 6 4 Q il loro quoziente sia __. 9 2l __ [31l2; (16 + 4 2 )l] 243 SFIDA Quale monomio esprime l area della regio- ne colorata, se il raggio della semicirconferenza più grande è r? [ ] _1_ [ 4 r ] 344 2