6 ESERCIZI Monomi e polinomi 3 2 244 SFIDA Da un cerchio di diametro 6r vengono tolti due cerchi i cui raggi misurano rispettivamente r e __ r, come mostrato in figura. Determina l area della figura così ottenuta. 23 ___ [ 4 r ] 2 CRUCI M A T 1 245 Risolvi il Crucimat seguendo le seguenti istruzioni. 5 3 1. Svolgi le espressioni letterali riportate nella tabella a destra, fino a ridurle al massimo. 2. Ordina ogni monomio in ordine alfabetico lasciando il coefficiente numerico al primo posto. 3. Poiché vale la proprietà commutativa per la moltiplicazione e per l addizione prima di scrivere il risultato controlla gli incroci tra orizzontali e verticali. 4. In ogni casella va inserito: Q un numero senza il segno; Q una frazione senza il segno; Orizzontali Q una lettera con il suo esponente; 7 4 1 7 1 Q un segno (se il primo monomio 3 (_ b _ b) _ b (8a) 1 _ a _ a + (3b 6b) 3 3 6 6 2 è positivo non va apposto 2 4 1 2 2 3 alcun segno). 7 4a( a) (_ a) ( 24) 8 (_ yb) : _ b (3 _) 2 3 9 2 3 1 3 2 3 2 8 2 1 1 1 2 2 10 (_ xc) : _ x c + 8 (_ c) 2c 11 ( _ yz) : ( _ z) z 3 2 2 2 27 2 3 12 ( ab) : ( a)b 3 4 5 6 7 8 9 10 Verticali 1 5a + 6a (b 2b) 2 2 2 (2ab) : (( 2a) b) (3a 4a) 1 2 4 2 4 _ (2y) ( 2y) : 4 y 3 2 2 5 (2ab) : 2a + 4 a b b (2ab) 2 2 3 6 3( 3b _ b + 4b) + _ c 11 3 12 2 2 2 2 8 (x y) ((xy) : y) 1 2 5 2 4 9 (x ) : (x ) + _ b (4b) 4 4 I polinomi Teoria da pag. 314 PER FISSARE I CONCETTI 246 LESSICO Definisci che cos è un polinomio. 247 Come si determina il grado di un polinomio? 248 ARGOMENTA Quando un polinomio si dice scritto in forma ridotta? 249 LESSICO Che cos è il polinomio nullo? Qual è il suo grado? 250 ARGOMENTA Quando un polinomio si dice omoge- neo? Fai l esempio di un polinomio omogeneo di secondo grado che contenga come variabili le lettere x e y. 251 Come si ottiene l opposto di un polinomio? E la differenza fra due polinomi? 252 Dato un polinomio p(x; y), che significato ha la scrittura p(0; 1)? 345