Il Maraschini-Palma - volume 1

GEOMETRIA 1 1 3 3 A( __ ; __), A ( __ ; __) 2 2 2 2 1 1 100 A( 1 ; 0), A __ ; __ ( 2 2) 1 1 B(1 ; __), B ( __ ; 2) 2 2 3 1 3 B( __ ; 1), B ( __ ; __) 2 2 2 99 3 1 1 1 C(__ ; __), C (__ ; __) 2 2 2 2 C(0 ; 1), C (1,5 ; 1,5) 3.3 Le componenti di un vettore Dati i seguenti segmenti orientati, trova le componenti dei vettori che essi rappresentano. [ ] esercizio svolto AB con A( 3 ; 1), B(2 ; 2) Per andare da A a B con soli spostamenti orizzontali e verticali, scegliamo il percorso passante per il punto C. Da A a C ci spostiamo di 5 unità verso destra, da C a B di 3 unità verso il basso. Le componenti del vettore sono pertanto (+5 ; 3). Le possiamo anche ricavare a partire dalle coordinate rispettive di A e di B: AB = (xB xA ; yB yA) Infatti: xB xA = 2 ( 3) = 2 + 3 = 5 y A 1 O C 1 x B yB yA = 2 1 = 3 CD con C( 3 ; 1), D(0 ; 2) EF con E( 1 ; 2), F(1 ; 1) CD con C(2 ; 1), D(4 ; 2) CD con C(0 ; 0), D(1 ; 4) 1 1 EF con E(__ ; 2), F( __ ; 0) 2 2 EF con E( 2 ; 2), F( 4 ; 4) CD con C(2 ; 3), D(3 ; 1) EF con E(3 ; 3), F(3 ; 6) CD con C(0 ; 0), D(7 ; 1) EF con E(0 ; 0), F(0 ; 3) 106 AB con A( 5 ; 1), B(1 ; 3) CD con C(0 ; 1), D( 1 ; 1) 1 3 107 AB con A __ ; __ , B(4 ; 3) 5 9 CD con C(__ ; 1), D(__ ; 3) 2 2 1 1 3 CD con C(__ ; 0), D(__ ; __) 5 5 5 7 1 1 CD con C(_ ; _), D(_ ; 1) 8 5 2 3 1 EF con E( __ ; 1), F(__ ; 2) 4 3 3 7 7 1 EF con E( __ ; __), F( __ ; __) 2 2 2 2 13 13 EF con E(0 ; 0), F(___ ; ___) 7 7 1 3 EF con E(2 ; 1), F( _ ; _) 3 4 101 AB con A(3 ; 2), B( 2 ; 3) 102 AB con A(2 ; 1), B( 1 ; 1) 103 AB con A(1 ; 2), B(5 ; 3) 104 AB con A( 2 ; 1), B(0 ; 4) 105 AB con A( 1 ; 1), B( 3 ; 1) (2 2) 5 108 AB con A __ ; 1 , B( 1 ; 3) ( 3 ) 3 1 1 3 109 AB con A _ ; _ , B _ ; _ (4 2) ( 2 4) Scrivi le componenti di ognuno dei seguenti vettori applicati all origine. 110 y v1 O a. 240 y v2 v2 v1 O x b. x [ ]

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.