4 ESERCIZI Trasformazioni geometriche nel piano 111 y y v1 O O v1 x v2 a. v2 x b. 112 y y v1 v1 O v2 O x a. v2 x b. 3.4 Il modulo di un vettore Determina direzione, verso e modulo dei seguenti vettori di cui sono indicati i segmenti orientati e rappresentali nel piano cartesiano. esercizio svolto AB con A( 2 ; 1), B(1 ; 3) y Per prima cosa disegniamo il vettore nel piano cartesiano. La direzione del vettore è indicata dalla retta passante per A e B; il verso è indicato dalla freccia. Il modulo del vettore è: ___________________ _______________________ (xB xA)2 + (yB yA)2 = (1 ( 2))2 + ( 3 ( 1))2 = 1 1 x A B ___ _____ = 9 + 4 = 13 113 AB con A(0 ; 0), B(2 ; 3) 114 AB con A(0 ; 3), B( 2 ; 5) 115 AB con A(0 ; 2), B(1 ; 3) 116 AB con A( 5 ; 0), B( 8 ; 3) CD con C(3 ; 1), D(1 ; 5) CD con C( 1 ; 1), D( 3 ; 3) CD con C(2 ; 2), D(3 ; 3) CD con C(0 ; 0), D( 3 ; 3) ___ ___ ___ EF con E(4 ; 0), F( 2 ; 3) [ 13 ; 20 ; 45 ] __ __ __ EF con E( 2 ; 0), F( 4 ; 2) [ 8 ; 8 ; 8 ] __ __ __ EF con E(4 ; 0), F(5 ; 1) [ 2 ; 2 ; 2 ] EF con E( 1 ; 4), F( 4 ; 7) ___ ___ ___ [ 18 ; 18 ; 18 ] 117 AB con A(2 ; 0), B(3 ; 3) CD con C(1 ; 1), D(4 ; 4) EF con E(2 ; 0), F(7 ; 2) ___ ___ ___ [ 10 ; 18 ; 29 ] Determina il modulo dei seguenti vettori. 118 v = (+1 ; +1) __ __ [ 2 ; 5 ] __ 2 1 120 v = __ ; +__ 3) w = ( 3 ; 0) 1 1 w = (+__ ; __) 2 4 [3; 3] __ __ 5 ___ 5 ___ ; [ 3 4 ] __ 121 v = (+ 3 ; 1) __ 119 v = (0 ; +3) ( 3 w = (+2 ; +1) __ 122 v = ( 2 ; + 2) __ 123 v = (+ 3 ; 1) __ w = (+ 7 ; + 2) __ [2; 3] __ w = (+3 2 ; +3 2) [2; 6] __ w = ( 3 ; 3 3) [2; 6] 241