4 Trasformazioni geometriche nel piano Abbiamo così ottenuto il punto P che è il simmetrico di P rispetto alla retta r: la retta r è chiamata asse di simmetria; la distanza del punto P dalla retta r è la stessa di P da r. Se riportiamo la stessa costruzione per tutti i vertici di una figura, possiamo facilmente tracciare la sua simmetrica rispetto all asse r: KEYWORDS K a di simmetria / asse axis of symmetry D A D C A B r B Puoi osservare che in questo caso il simmetrico di C coincide con C stesso, in quanto tale punto appartiene all asse di simmetria. Nella simmetria rispetto all asse r, ogni punto dell asse è fisso. Quindi, l asse di simmetria è una retta fissa nella trasformazione. esempio O Disegna, nel piano cartesiano, la simmetrica della figura di vertici A(1 ; 6), B(5 ; 6), C(2 ; 3), D(2 ; 1), E(1 ; 1) rispetto alla retta r, bisettrice del primo e del terzo quadrante. Tracciamo per ogni vertice la perpendicolare alla bisettrice r del I e del III quadrante: sono tutte rette parallele alla bisettrice del II e del IV quadrante. y A B r C O E x D Su ciascuna di queste rette consideriamo il punto corrispondente di quello dato nella simmetria, tale cioè che sia alla stessa distanza dalla retta r. y B A r B C D C E O E D A FISSA I CONCETTI x I punti corrispondenti sono: A (6 ; 1), B (6 ; 5), C (3 ; 2), D ( 1 ; 2), E ( 1 ; 1). Simmetria di asse r : a ogni punto P corrisponde un punto P sulla perpendicolare a r passante per P e alla stessa distanza rispetto all asse r. 217