Il Maraschini-Palma - volume 1

GEOMETRIA Il rapporto tra i segmenti Ingrandiamo una figura F in modo che ogni segmento raddoppi in lunghezza. 3 Se il rapporto tra base e lato obliquo della figura F è, per esempio, _, anche il 2 3 rapporto tra i corrispondenti segmenti ingranditi è _ . 2 F F In generale, tale invariante indica che è costante il rapporto tra i segmenti della figura trasformata e i segmenti della figura di origine. Nel caso di ingrandimento, questo rapporto è un numero reale k > 1; se si tratta invece di rimpicciolimento, il rapporto k è maggiore di 0 e minore di 1; se k = 1 la figura resta immutata. L orientamento dei punti Avrai visto più volte che la scritta frontale sulle autoambulanze è invertita e si presenta in questo modo: AZNALUBMA La scritta è così trasformata affinché il guidatore di una automobile, guardando nello specchietto retrovisore, possa leggerla nell orientamento giusto. ATTENZIONE! A I possibili versi di rotazione sono: Q orario (come il movimento delle lancette dell orologio); Q antiorario (l opposto del precedente). KEYWORDS K Nella trasformazione operata dallo specchietto retrovisore, l orientamento dei punti del piano non è un invariante. L orientamento dei punti del piano è un invariante quando, prendendo tre punti qualunque non allineati, si mantiene il verso di rotazione che essi descrivono (che può essere orario o antiorario). Per esempio, nella trasformazione dal triangolo ABC al triangolo A B C si è mantenuto l orientamento dei punti del piano (perché sia A, B, C sia A , B , C descrivono un verso orario); nella trasformazione da ABC ad A B C l orientamento dei punti non è invece un invariante, perché i punti A , B , C sono ordinati in verso antiorario. o orario / clockwise antiorario / counter-clockwise C A A verso antiorario B verso orario B C A B 204 C

Il Maraschini-Palma - volume 1
Il Maraschini-Palma - volume 1
CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.