U NIT 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARIT GEOMETRIA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Relazione di parallelismo Q Angoli Q Criteri di congruenza dei triangoli OBIETTIVI Q Stabilire criteri di parallelismo tra due rette Q Definire la relazione di perpendicolarità tra rette Riprendi il filo Q Nel piano, due rette si dicono parallele se coincidono o non hanno alcun punto in comune. Assioma della parallela: per ogni retta r e per ogni punto P del piano esiste una sola retta passante per P e parallela a r. Il parallelismo tra rette è una relazione di equivalenza. Ogni classe di rette parallele definisce una direzione. Q Angolo: intersezione o unione di due semipiani individuati da due rette non parallele. Se due angoli hanno in comune un solo lato sono detti consecutivi; se i lati non in comune formano un angolo piatto allora sono detti adiacenti. Q Dati tre punti non allineati A, B, C, un triangolo è l intersezione di tre B. C e AC angoli B AC, AB Q Criteri di congruenza dei triangoli LAL: se due triangoli hanno congruenti due lati e l angolo compreso tra essi, allora sono congruenti ALA: se due triangoli hanno congruenti due angoli e il lato compreso, allora sono congruenti LLL: se due triangoli hanno rispettivamente congruenti tutti i loro lati, allora sono congruenti Q Dimostrare l unicità della perpendicolare a una retta per un punto Q Classificare triangoli e dimostrare alcune loro proprietà fondamentali Esercitati 1. Indica quale delle seguenti affermazioni è vera. A Dato un punto P e una retta r esistono infinite parallele alla retta r passanti per P B Data una retta r e un punto P su di essa esiste una sola parallela alla retta r non passante per P C Dato un punto P e una retta r esiste un unica retta passante per P D Dato un punto P e una retta r esiste un unica retta passante per P parallela ad r 2. Gli angoli rappresentati in figura sono: due triangoli sono congruenti se hanno congruenti due lati e V F un angolo A adiacenti B consecutivi ma non adiacenti C opposti al vertice D piatti 88 3. Il primo criterio di congruenza dei triangoli afferma che: