RELAZIONI E FUNZIONI Come hai visto dagli esempi precedenti non è così perché il comportamento dipende dal valore della costante k. Infatti, in entrambi i casi, se k < 0 il comportamento è esattamente opposto. esempio O Rappresenta nel piano cartesiano le seguenti funzioni: 1 1 a. y = _ e y = _ x x b. y = x e y = x a. Disegniamo i grafici. y y= 1 x y= 1 x 1 1 O 1 1 x 1 La parte di grafico in azzurro rappresenta la funzione y = _ (proporzionalità x inversa con k = 1) e, all aumentare della x, anche la y aumenta. 1 Il grafico in rosso rappresenta la funzione y = _ (proporzionalità inversa x con k = 1) e, all aumentare della x, la y diminuisce. b. y y = x y=x 1 1 O 1 1 x FISSA I CONCETTI Q Q Grandezze inversamente proporzionali: il loro prodotto è costante. Funzione di proporzionalità inversa: k y = _ con k 0. x 62 Il grafico in arancione rappresenta la funzione y = x (proporzionalità diretta con k = 1) e, all aumentare della x, anche la y aumenta. Il grafico in blu rappresenta la funzione y = x (proporzionalità diretta con k = 1) e, all aumentare della x, la y diminuisce.