RELAZIONI E FUNZIONI d. Una delle due temperature si mantiene costante in due rilevazioni successive: quale? Qual è il suo valore costante? la temperatura minima costante tra il giorno 2 e il giorno 3 (T = 0 °C). e. In quali giorni la differenza tra la temperatura massima e quella minima è di 6 °C? Poiché ogni quadretto sull asse delle ordinate indica 2 °C, dobbiamo vedere quando la differenza tra le due temperature è di tre quadretti: nei giorni 2, 5 e 6. f. In quale giorno c è stata la massima escursione termica, cioè la massima differenza tra temperatura massima e minima? Il giorno 1 (8 °C). FISSA I CONCETTI Le rappresentazioni grafiche ci permettono di vedere come si sviluppa, in relazione a due grandezze, un fenomeno osservato. g. possibile che in uno dei giorni successivi a quelli qui rappresentati i due grafici si intersechino? I grafici non possono mai intersecarsi perché la temperatura massima non può diventare minore di quella minima; al più potrebbero avere un punto o un tratto in comune se per uno o più giorni la temperatura massima e quella minima coincidessero (cioè se la temperatura si mantenesse costante durante tutto il periodo). 2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente Dagli esempi precedenti possiamo osservare che i valori dell immagine dipendono dai corrispondenti valori dell insieme di definizione. Così, lo spazio percorso dipende dal tempo trascorso e il valore della temperatura dipende dal giorno considerato. KEYWORDS K v variabile dipendente / dependent variable variabile indipendente / independent variable Scelto un elemento x dell insieme di definizione, è individuato un elemento y dell insieme immagine. Parliamo, perciò, di variabile indipendente (che dipende soltanto dalla nostra scelta) per indicare un generico elemento x dell insieme di definizione e di variabile dipendente (che dipende dalla variabile indipendente) per indicare un generico elemento y dell insieme immagine. Per questo scriviamo y = f(x) e diciamo appunto che la variabile «y è funzione della variabile x . Questi termini acquistano un particolare significato quando la funzione considerata rappresenta un fenomeno reale: nel moto del treno, esaminato precedentemente, lo spazio percorso dipende dal tempo che è trascorso dalla partenza. A ogni valore della variabile indipendente t corrisponde un solo valore della variabile dipendente s: s = f(t) La funzione f, nell esempio considerato, è espressa dalla legge: s = 120 t f (t) variabile indipendente variabile dipendente esempio O Esprimi con opportune formule del tipo y = f(x) ognuna delle seguenti funzioni, precisandone l insieme di definizione, l immagine e rappresenta sul piano cartesiano alcune coppie di valori di ciascuna funzione. a. A ogni numero intero x corrisponde il suo doppio diminuito di 1. Traduciamo in simboli: y = 2x 1 54