U NIT 8 COSTRUIRE E TRASFORMARE GEOMETRIA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Nomenclatura geometrica elementare Q Uso di riga, compasso e goniometro Q Definizione e caratteristiche delle isometrie del piano in sé (traslazioni, simmetrie, omotetia) OBIETTIVI Q Conoscere e realizzare il procedimento per disegnare con riga e compasso alcune figure significative Q Riconoscere le proprietà delle figure proposte nel procedimento per la loro rappresentazione Riprendi il filo Nomenclatura geometrica elementare Q Semiretta di estremo A: insieme formato da A e da tutti i punti della retta che precedono (o seguono) A. Q Segmento di estremi A e B: insieme formato da A, B e da tutti i punti della retta che stanno fra A e B. Q Rette parallele: due rette che coincidono o hanno intersezione vuota. Q Angolo: intersezione (angolo convesso) o unione (angolo concavo) di due semipiani. Q Rette perpendicolari: due rette incidenti che dividono il piano in quattro angoli congruenti. Q Punto medio di un segmento AB: punto M di AB tale che AM MB. Q Poligono (convesso): regione piana convessa e limitata. Traslazioni, simmetrie, omotetia Q Traslazione di vettore v: a ogni punto P del piano corrisponde il punto P distante |v| da P lungo la direzione e il verso di v. Q Simmetria di asse r: a ogni punto P del piano corrisponde il punto P sulla perpendicolare a r passante per P e alla distanza di P rispetto a r. Q Simmetria di centro C: a ogni punto P del piano corrisponde il punto P tale che C sia il punto medio del segmento PP . Q Omotetia di centro C e rapporto k: a ogni punto P del piano corrisponde il punto P sulla retta passante per C e P tale che il segmento CP sia k volte il segmento CP (se k è negativo il punto P è dalla parte opposta di P rispetto a C). Q Conoscere e utilizzare le formule per calcolare le coordinate dei punti che si corrispondono in alcune isometrie e in altre trasformazioni Esercitati 1. Se tre rette (a, b, c) sono tali che a è perpendicolare a b e b è perpendicolare a c, come è la retta a rispetto a c? 2. Indica in quali dei seguenti disegni la semiretta in colore è la bisettrice di un angolo (concavo o convesso). A 308 B C D E