5 ESERCIZI Quadrilateri 54 I punti medi dei lati di un rettangolo sono vertici di un rombo. 60 Il quadrilatero avente come vertici i punti medi dei lati di un quadrato è ancora un quadrato. 55 Se in un rombo un angolo è il doppio di un altro, esso risulta formato da due triangoli equilateri. 61 56 Un poligono con quattro angoli retti ha esattamente quattro angoli e quindi è un rettangolo. Se sui lati del quadrato ABCD, a partire da ciascun vertice e nello stesso verso, si considerano quattro segmenti congruenti AE, BF, CG, DH, allora il quadrilatero EFGH è un quadrato. 57 I quattro punti in cui si intersecano le bisettrici degli angoli di un parallelogramma sono i vertici di un rettangolo. 62 I punti medi dei lati di un trapezio isoscele con diagonali perpendicolari sono vertici di un quadrato. 58 In ogni parallelogramma che non sia un rettangolo, la diagonale maggiore è quella opposta ai due angoli ottusi. 63 59 I quattro punti in cui si intersecano le bisettrici degli angoli di un rettangolo sono i vertici di un quadrato. Sui prolungamenti dei lati AB e AC di un triangolo si considerano due punti, rispettivamente E e F, tali che AE AB e AF AC. Il quadrilatero BCEF è un parallelogramma. Come deve essere il triangolo ABC affinché BCEF sia un rettangolo, un rombo, un quadrato? 4 Simmetrie nei poligoni Teoria da pag. 194 PER FISSARE I CONCETTI 64 LESSICO Definisci una figura simmetrica rispetto a un centro e danne un esempio. 67 DIMOSTRA che ogni angolo è simmetrico rispetto alla sua bisettrice. 65 LESSICO Definisci una figura simmetrica rispetto a un asse e danne un esempio. 68 Enuncia le proprietà di simmetria dei triangoli. 69 66 Definisci l asse di un segmento e dimostra che è il suo asse di simmetria. Classifica i quadrilateri in base alle loro proprietà di simmetria. LESSICO ESERCIZI SU GRAFICA E DISEGNO Traccia il centro di simmetria delle seguenti figure e determina i simmetrici dei punti indicati. esercizio svolto Il poligono in figura è un parallelogramma. P A A P Il suo centro di simmetria è il punto di intersezione delle diagonali. Tracciamo inoltre i simmetrici A e P dei punti A e P indicati: P A 215