GEOMETRIA esempi O Completa la dimostrazione del seguente teorema. Gli angoli adiacenti a ognuno dei lati obliqui di un trapezio sono supplementari. D C A ATTENZIONE! A P semplicità di scrittura Per indichiamo una retta con un segmento che le appartiene. Così, quando parliamo di retta AB, intendiamo la retta a cui il segmento AB appartiene. FISSA I CONCETTI Q Q Q Q Quadrilatero: poligono con quattro lati. Trapezio: quadrilatero con due lati paralleli. Trapezio isoscele: trapezio con i lati obliqui congruenti e non paralleli. Trapezio rettangolo: trapezio con un lato obliquo perpendicolare alle basi. B Ip: AB // CD supplementare dell angolo D . e B supplementare di C Ts: A Dimostrazione Considerando le due rette parallele AB e CD tagliate dalla trasversale AD, gli eD sono coniugati interni e quindi, per il teorema 15, sono suppleangoli A che, quindi, sono eC mentari. La stessa cosa possiamo dire per gli angoli B anch essi supplementari. O Completa la dimostrazione del seguente teorema. Se due angoli adiacenti a un lato di un quadrilatero sono supplementari, allora il quadrilatero è un trapezio (fig. sopra). supplementare dell angolo D Ip: A Ts: ABCD trapezio Dimostrazione Ae Consideriamo le rette AB e CD tagliate dalla trasversale AD. I due angoli D sono tra loro coniugati interni e, per ipotesi, anche supplementari. Dunque, per il teorema 15 AB e DC sono paralleli. 2.2 Parallelogrammi KEYWORDS K pparallelogramma / parallelogram DEFINIZIONE Si dice parallelogramma un quadrilatero con i lati opposti paralleli. C D ATTENZIONE! A U parallelogramma in base alla Un definizione data è un trapezio, ma non è vero il viceversa: esistono trapezi che non sono parallelogrammi. 188 A B Il parallelogramma è un quadrilatero con due coppie di lati opposti paralleli; è quindi un particolare trapezio. Può essere visto come trapezio in due modi diversi, considerando come basi AB e CD oppure AD e BC. Per tale motivo, se un quadrilatero ha ogni lato con gli angoli adiacenti supplementari, allora è un parallelogramma.