4 312 x+y=5 {x 2 = y 2y 3 = x 313 _1_ {y = 2 x 1 x+y=3 314 {y + 4 = x La retta nel piano cartesiano ESERCIZI x 3y = 32 {5x + y = 0 [( 2 ; 10)] _7_ _3_ [(2 ; 2)] [ ] _7_ 315 316 6+x y=0 {x + y 6 = 0 [(0 ; 6)] _1_ [(2 ; 2)] Stabilisci, basandoti su osservazioni relative al grafico delle corrispondenti rette, quali dei seguenti [ ] sistemi sono determinati, quali sono indeterminati e quali sono impossibili. esercizio svolto x 3y = 1 { x + 3y = 1 Scriviamo le due equazioni in forma esplicita rispetto a y: _1_ _1_ y = x 3y = x + 1 3 3 { 3y = x + 1 1 1 y = __ x + __ 3 3 1 1 I coefficienti angolari sono diversi, infatti valgono rispettivamente __ e __; le corrispondenti rette, quindi, non 3 3 sono parallele. Necessariamente si intersecano, per cui il sistema ammette una sola soluzione: è determinato. y = 5x 1 317 {y = 5x + 3 318 319 y = 2x + 1 {y = x 3 y = 3x + 2 {2y = 6x + 4 x y=1 320 { x + y = 2 321 322 323 _1_ y = x + 5 2 326 3 y = __ x 3 2 327 2x 3y + 6 = 0 328 _2_ {y = 3 x 1 2x + y = 5 {2x + y = 3 329 x 3y + 9 = 0 _1_ {y = 5 x 2 330 3x 4y 1 = 0 _3_ _1_ {y = 4 x 4 331 8x + 3 = 3y {6y = 16x 15 2x + y = 1 {4x + 2y = 3 y = 4x + 3 {12x 3y + 9 = 0 y = 6x 1 324 {2x + 3y = 0 _5_ y = x + 2 3 325 5 y = __ x 1 3 1 3 y = __ x + __ 4 4 {4y = 3x + 1 332 333 x + 18 = 9y {3x 27y = 54 8y x + 8 = 0 {8y 2x + 8 = 0 175